证明1+2+2^2+2^3+.+2^(5n-1)能被31整除

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 06:49:30
证明1+2+2^2+2^3+.+2^(5n-1)能被31整除

证明1+2+2^2+2^3+.+2^(5n-1)能被31整除
证明1+2+2^2+2^3+.+2^(5n-1)能被31整除

证明1+2+2^2+2^3+.+2^(5n-1)能被31整除
原式可化为 2^0+2^1+2^2+2^3+.+2^(5n-1)
=(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8+2^9)+……+{2^(5n-5)+2^(5n-4)+2^(5n-3)+2^(5n-2)+2^(5n-1)}
=2^0*(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4)+2^1*(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4)+……+2^(n-1)*(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4)
=2^0*31+2^1*31+……+2^(n-1)*31
=31*{2^0+2^1+……+2^(n-1)}
由于括号内为关于n的二次多项式, 所以原式可被31整除

这是不一定的，除非n为2一次方、二次方、三次方、四次方......

证明2和证明3 几道高数问题 ..1 证明 2 4 证明 4 5 证明 证明：2 证明2/（3^n-1) 1+1*2证明 证明1/2 从证明9+9,到陈景瑞证明1+2,那么1+1呢,何时能被证明,能被谁证明?3Q哥德巴赫猜想是不是要证明他呢 当n为正整数时,n^2+3n+1 的值一定是质数吗要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过 要前两章的 就是证明1和证明2 证明：根号2+根号5 证明1+1等于2 证明1+1=2 证明1+1=2 证明1+1=2 证明1+1=2 证明不等式(2/3)^n 2,3题怎么证明? 2-3种勾股证明方法