已知A、B都是锐角,且COSA=12/13,cos[A+B]=4/5,求COSB=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/07/02 06:05:43
已知A、B都是锐角,且COSA=12/13,cos[A+B]=4/5,求COSB=?

已知A、B都是锐角,且COSA=12/13,cos[A+B]=4/5,求COSB=?
已知A、B都是锐角,且COSA=12/13,cos[A+B]=4/5,求COSB=?

已知A、B都是锐角,且COSA=12/13,cos[A+B]=4/5,求COSB=?
因为A,B都是锐角,则有sinA=5/13,sin(A+B)=3/5
cosB=cos(A+B-A)=cos(A+B)cosA+sin(A+B)sinA
=4/5*12/13+3/5*5/13
=63/65

∵sin(A B)=3/5,把两个式子拆开再代入cos=12/13,sinA=5/13,就行了