已知向量a=(cos(-θ),sin(-θ)),b=(cos(π/2-θ),sin(π/2-θ) (1)求证:a⊥b (2)若存在不等于0的实数k和t,使a+(t^2+3)b,y=ka+tb,满足x⊥y,试求此时(k+t^2)/t的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/07/02 06:10:12
已知向量a=(cos(-θ),sin(-θ)),b=(cos(π/2-θ),sin(π/2-θ) (1)求证:a⊥b (2)若存在不等于0的实数k和t,使a+(t^2+3)b,y=ka+tb,满足x⊥y,试求此时(k+t^2)/t的最小值

已知向量a=(cos(-θ),sin(-θ)),b=(cos(π/2-θ),sin(π/2-θ) (1)求证:a⊥b (2)若存在不等于0的实数k和t,使a+(t^2+3)b,y=ka+tb,满足x⊥y,试求此时(k+t^2)/t的最小值
已知向量a=(cos(-θ),sin(-θ)),b=(cos(π/2-θ),sin(π/2-θ) (1)求证:a⊥b (2)若存在不等于0的实数k和t,使a+(t^2+3)b,y=ka+tb,满足x⊥y,试求此时(k+t^2)/t的最小值

已知向量a=(cos(-θ),sin(-θ)),b=(cos(π/2-θ),sin(π/2-θ) (1)求证:a⊥b (2)若存在不等于0的实数k和t,使a+(t^2+3)b,y=ka+tb,满足x⊥y,试求此时(k+t^2)/t的最小值
1.a=(cos(θ),-sin(θ)),b=(sin(θ),cos(θ)),a*b=0,故a⊥b
2.x*y=k*a^2+t*(t^2+3)b^2=k+t*(t^2+3)=0
(k+t^2)/t=-t^2-3+t=-(t-1/2)^2-11/4
因此最大值是-11/4 没有最小值