已知a,b∈R,f(x)=x^2-abx.证明不等式f(a^2)+f(b^2)≥0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 07:06:06
已知a,b∈R,f(x)=x^2-abx.证明不等式f(a^2)+f(b^2)≥0

已知a,b∈R,f(x)=x^2-abx.证明不等式f(a^2)+f(b^2)≥0
已知a,b∈R,f(x)=x^2-abx.证明不等式f(a^2)+f(b^2)≥0

已知a,b∈R,f(x)=x^2-abx.证明不等式f(a^2)+f(b^2)≥0
f(a^2)+f(b^2)
=a^4-a^3b+b^4-ab^3
=a^3(a-b)-b^3(a-b)
=(a-b)(a^3-b^3)
=(a-b)^2(a^2+ab+b^2)
=(a-b)^2[(a+b/2)^2+3b^2/4]
≥0
当且仅当"a=b"时取"="

详解如图

已知a,b∈R,f(x)=x^2-abx.证明不等式f(a^2)+f(b^2)≥0 已知a,b∈R,f(x)=x*x-abx,设a,b都是正数,当x∈[1,3]时,不等式f(x)+4≥0恒成立,求1/a+2/b的最小值 已知函数f(x)=x^3-(a+b)x^2+abx(0 已知a,b属于R,f(x)=x^-abx (1)当b=1时.解关于x的不等式f(x)>6a^ (2)证明不等式f(a^)+f(b^)大于等于0 已知a,b∈R,f(x)=x*x-abx,设a,b都是正数,当x∈[1,3]时,不等式f(x)+4≥0恒成立,求a的取值范围 已知函数f(x)=x3-(a+b)x2+abx,这里0 已知函数f(x)=x3-(a+b)x2+abx,这里0 已知函数f(x)=x^2+abx+a+2b ,若f(0)=4,则f(1)的最大值是多少 已知函数f(x)=根号下ax^2+abx+b的定义域为{x|1≤x≤2},则a,b的值分别为多少? 已知函数f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a 已知函数f(x)=(x-a)^2(x-b)(a,b∈R,a 已知关于X的多项式ax-abx+b与bx+abx+2a的和是一个单项式,为什么? 已知f(x)=ax^2+abx+b,若f(x)与x轴两个交点分别为(2,0),(3,0),解不等式ax^2+abx+b>0 已知函数f(x)=ax2+abx+b,且不等式f(x)>0的解集为(1,2)求f(x)的解析式 X=AX+B求X(ABX皆为矩阵)A,B都是已知的 已知函数f(x)=log1/3(3∧x+1)+½abx为偶函数,g(x)=2∧x+(a+b )/2∧x为奇函数,其中a、b为常数已知函数f(x)=log1/3(3∧x+1)+½abx为偶函数,g(x)=2∧x+(a+b)/2∧x为奇函数,其中a、b为常数,则 已知函数f(x)=(x-a)²(x-b)(a,b∈R,a 已知函数f(x)=log1/3(3^x+1)+1/2abx为偶函数,g(x)=2^x+(a+b)/2^x为奇函数,其中a一道数学题Y= LOG1/3的(3的X次方+1)+0.5ABX是偶函数,Y=2的X次方+A+B/2的X次方是奇函数,a、b为常数,求(A+B)+(A平方+B平方)……+