已知cosa=-1/3,a是第二象限角,sin(a+b)=1,求cos(2a+b)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 19:16:26
已知cosa=-1/3,a是第二象限角,sin(a+b)=1,求cos(2a+b)

已知cosa=-1/3,a是第二象限角,sin(a+b)=1,求cos(2a+b)
已知cosa=-1/3,a是第二象限角,sin(a+b)=1,求cos(2a+b)

已知cosa=-1/3,a是第二象限角,sin(a+b)=1,求cos(2a+b)
cos(2a+b)=cos(a+b+a)=cos(a+b)cos(a)-sin(a+b)sin(a)
又cosa=-1/3,a是第二象限角,sin(a+b)=1,所以sin(a)=根号(1的平方-(-1/3)的平方cos(a+b)=-2√2/3 cos(a+b)=0
所以原式得 cos(2a+b)=cos(a+b+a)=cos(a+b)cos(a)-sin(a+b)sin(a)
=-1x(-2√2/3)x(-1/3)
=-2√2/9

a为第二象限角
所以sina=√(1-cosa^2)=2√2/3
cos(a+b)=√(1-sin(a+b)^2)=0(不必考虑正负)
所以cos(2a+b)=cos[a+(a+b)]=cosacos(a+b)-sinasin(a+b)=-2√2/3

cos(2a+b)=cos(a+(a+b))。a+b看为总体。然后的 你知道了啊 !