怎样将函数y＝2sinxcosx＋cos²x－sin²x化为y＝Asin﹙ωx＋φ﹚的形式?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 05:10:12

怎样将函数y＝2sinxcosx＋cos²x－sin²x化为y＝Asin﹙ωx＋φ﹚的形式?
怎样将函数y＝2sinxcosx＋cos²x－sin²x化为y＝Asin﹙ωx＋φ﹚的形式?

怎样将函数y＝2sinxcosx＋cos²x－sin²x化为y＝Asin﹙ωx＋φ﹚的形式?
我来回答看看.
根据2倍角公式,
sin2α = 2cosαsinα
cos2α = (cosα)^2 − (sinα)^2
所以
y=sin2x+cos2x
y=√2sin(2x+π/4)

由sin2x=2sinxcosx;cos2x=cos^2-sin^2得，原式=sin2x+cos2x=根2*（根2/2sin2x+根2/2cos2x）=根2*sin(2x+45度)。sin45=根2/2。根2为根号下2。

y=sin(2x)+(1+cos(2x))/2-(1-cos(2x))/2化简得y=sin(2x)+cos(2x)再用合一变形公式得y=
根号2*sin(2x+45)

怎样将函数y＝2sinxcosx＋cos²x－sin²x化为y＝Asin﹙ωx＋φ﹚的形式? 函数y＝2根号3sinxcosx－2cos²x＋1的最小值函数y＝cos²x-sin²x＋2sinxcosx的最小值. 求函数y=sinxcosx-cos^2*-2的最大值求函数y=cos^2X+sinXcosX的值域求函数y=sinxcosx-cos^2x的最大值求函数y=cos^2x+sinxcosx的值域函数y=cos^2x+sinxcosx的最大值函数y=sinxcosx-cos^2x的最大值为 Y＝sin²x＋2sinxcosx－cos²x求函数的最小正周期已知函数y＝½cos^2x＋[（√3）÷2]×sinxcosx＋1.当函数y取得最大值时求自已知函数y＝sin^2 x＋2sinxcosx＋3cos^2 x,x∈R.⑴函数最小正周期是?⑵函数在什么区间上是增...已知函数y＝sin^2 x＋2sinxcosx＋3cos^2 x,x∈R.⑴函数最小正周期是?⑵函数在什么区间上是增函数?⑶函数的已知函数Y=2sin^X+2sinXcosX-5cos^X 已知函数Y=2sin^X+2sinXcosX-5cos^X,帮我化简已知函数y=2cos^2x-2sinxcosx,求函数的周期已知函数y=2cos²x-2sinxcosx,求函数的周期已知函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx,求函数值域求函数y＝sinxcosx＋✔3cos²x的最值及最小正周期 y=sinxcosx+cos(2x)化简