当α∈(0,90)时,利用三角函数线证明sinα+cosα>1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 18:05:39
当α∈(0,90)时,利用三角函数线证明sinα+cosα>1

当α∈(0,90)时,利用三角函数线证明sinα+cosα>1
当α∈(0,90)时,利用三角函数线证明sinα+cosα>1

当α∈(0,90)时,利用三角函数线证明sinα+cosα>1
设,sinα+cosα=k
因为,α∈(0,90)
sinα>0,cosα>0
所以,k>0
平方得
k^=(sinα+cosα)^
=1+2sinαcosα
因为,sinα>0,cosα>0
所以,sinαcosα>0
所以,k^>1
因为,k>0
所以,k>1
所以,sinα+cosα>1