如图在三角形ABC中,D是BC延长线上的一点,F是AB上一点 联结DF交AC于E点如果AB比BC=DE比DC时,求证三角形FAE为等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/07/02 07:33:31
如图在三角形ABC中,D是BC延长线上的一点,F是AB上一点 联结DF交AC于E点如果AB比BC=DE比DC时,求证三角形FAE为等腰三角形

如图在三角形ABC中,D是BC延长线上的一点,F是AB上一点 联结DF交AC于E点如果AB比BC=DE比DC时,求证三角形FAE为等腰三角形
如图在三角形ABC中,D是BC延长线上的一点,F是AB上一点 联结DF交AC于E点如果AB比BC=DE比DC时,求证三角形FAE为等腰三角形

如图在三角形ABC中,D是BC延长线上的一点,F是AB上一点 联结DF交AC于E点如果AB比BC=DE比DC时,求证三角形FAE为等腰三角形
AB/BC=DE/DC可以得出∠ABD=∠EDC,因此FB=FD;设∠FDC为∠1,∠ABD为∠2,∠AFE为∠3,∠1+∠2=∠3;设∠AEF=∠CED,因此∠FAC=∠3,所以DC=EC,所以∠AEF=∠FAE,所以AF=FE
作FG‖CE DE/DC=DF/DG AB/BC=BF/BG
∵AB/BC=DE/DC ∴BF/BG=DF/DG
∴BF/DF=BG/DG
根据内角平分线的逆定理,得∠BFG=∠DFG
∵FG‖AC ∴∠BFG=∠A ∠DFG=∠AEF
FA=FE,即⊿FAE是等腰三角形

如图 在三角形abc中,D在BC的延长线上.E在CA的延长线上,F在AB上,证:角 EFB 如图,D在;三角形ABC中BC边的延长线上,E在AC 的延长线上,试判断角ACD与角AFE大小? 如图 三角形abc中,ab=bc,d是ab延长线上的点,说明ad>dc的理由 如图,E是三角形ABC的边CA延长线上的一点,D点在BC的延长线上,试说明:角1<角2. 如图,三角形ABC中AB=BC,D是AB延长线上的一点说明AD>DC 如图,三角形ABC中AB=BC,D是AB延长线上的一点,说明AD>DC 如图,在等边三角形abc中,d是ac的中点,e为bc延长线上一点,且db=de.求证:三角形dce是等腰三角形 如图 三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角C如图 三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角CDF=角A 求:平行四边形DECF 如图:三角形ABC中 角ACB=90度,点D,E分别是AC AB的中点,点F在BC的延长线上,且如图:三角形ABC中 角ACB=90度, 点D,E分别是AC AB的中点,点F在BC的延长线上,且角CDF=角A,求证:四边形DECF是平行四边形 如图,E是三角形ABC的边CA延长线上一点,F是三角形ABC上一点,D点在BC的延长线上,试说明:角1小于角2. 已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB的平方=DB×CE 求证三角形ADB相似三角形EAC 如图,在三角形ABC中,D是BC延长线上一点,F是AB上的一点,联结DF交AC于E点,如果AB/BC=DE/DC是,求证三角求证三角形FAE是等腰三角形 如图,在三角形ABC中,D是BC延长线上的一点,F是AB上的一点,连接DF交AC于E点,如果AB/BC=DE/DC时,求证三角形FAE是等腰三角形 如图在三角形ABC中,D是BC延长线上的一点,F是AB上一点 联结DF交AC于E点如果AB比BC=DE比DC时,求证三角形FAE为等腰三角形 如图,三角形ABC中,点D在BC的延长线上,点F是AB边上一点,延长CA到E,连接EF,则∠1,∠2,∠3的大小关系是_________________ 如图,三角形ABC中,点D在BC的延长线上,点F是AB边上一点,延长CA到E,连接EF,则∠1,∠2,∠3的大小关系是_________________ 如图2,三角形ABC中,点D在BC的延长线上,点F是AB边上一点,延长CA到E,连EF,则角1角,角2 ,角3的大小关系是______. 如图2,三角形ABC中,点D在BC的延长线上,点F是AB边上一点,延长CA到E,连EF,则角1,角2,角3的大小关系是______.