用分析法证明下列问题:已知a>0,b>0,求证:a^ab^b>=a^bb^a

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 06:40:52

用分析法证明下列问题:已知a>0,b>0,求证:a^ab^b>=a^bb^a
用分析法证明下列问题:已知a>0,b>0,求证:a^ab^b>=a^bb^a

用分析法证明下列问题:已知a>0,b>0,求证:a^ab^b>=a^bb^a
证明：由a>0,b>0,ln x是增函数,要证：a^a b^b>= a^b b^a,
即证：aln a + bln b>= aln b + bln a
即证：a(ln a - ln b)+b(ln b-ln a)>=0
即证：(a-b)(ln a -ln b)>=0.
由于,ln x是增函数,因此,a-b与lna -lnb符号相同.
则(a-b)(ln a - ln b)>=0成立.
于是：原不等式成立.

用分析法证明下列问题:已知a>0,b>0,求证:a^ab^b>=a^bb^a 已知a大于b大于0,用分析法证明根号a减根号b小于根号a减b 已知a＞b＞0,用分析法证明(a-b)^2/8a＜(a+b)/2-根号下ab＜（a-b)^2/8b 已知a>0,b>0,且a+b=1 用分析法证明:√(a+1/2)+√(b+1/2)≤2 用分析法证明：已知a＞b＞0,求证√a－√b＜√a－b 高二有难度的不等式证明(提示用分析法)这是我的作业中一道思考题. 已知a>b>0 求证： (a-b)^2/8a 已知a>0,b>0,且a+b=1,试用分析法证明不等式(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4 已知a>0,b>0,且a+b=1,试用分析法证明不等式(a+1/a)(b+1/b)≥25/4 麻烦会的教下2已知A>B>0,求证:[(A-B)^2]/(8A) < [(A+B)/2]-根号(AB) < [(A-B)^2]/(8B) 忘了说了要求用分析法证明已知a>b>c,用分析法或综合法证明:1/(a+b)+1/(b-c)>=4/(a-c) 用分析法证明：若a>0,b>0,a+b=1 则3^a+3^b 已知:0〈a〈1,证:1/a 4/(1-a)大于等于9.用分析法证明利用分析法证明：已知|a| 用分析法证明基本不等式a+b/2>=√ab如题(a>0,b>0) 用分析法证明一道不等式的证明题设a>0,b>0,2c>a+b,求证:c-√c^2-ab 分析法证明不等式已知非零向量a,b,a⊥b,求证|a|+|b|/|a+b| 用分析法证明：如果a＞0,b＞0,那么a/√a+b/√b≥√a+√b a大于0,b大于0且a大于b,用分析法证明√a-√b小于√(a-b)