设二次函数f(x)=ax^2+bx(a不等于0)满足条件；1、f(x-1)=f(-1-x)2、函数f(x)的图像与直y=x线只有一个公共点(1)、求f（x)的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 20:44:50
设二次函数f(x)=ax^2+bx(a不等于0)满足条件；1、f(x-1)=f(-1-x)2、函数f(x)的图像与直y=x线只有一个公共点(1)、求f（x)的解析式

设二次函数f(x)=ax^2+bx(a不等于0)满足条件；1、f(x-1)=f(-1-x)2、函数f(x)的图像与直y=x线只有一个公共点(1)、求f（x)的解析式
设二次函数f(x)=ax^2+bx(a不等于0)满足条件；1、f(x-1)=f(-1-x)
2、函数f(x)的图像与直y=x线只有一个公共点
(1)、求f（x)的解析式

设二次函数f(x)=ax^2+bx(a不等于0)满足条件；1、f(x-1)=f(-1-x)2、函数f(x)的图像与直y=x线只有一个公共点(1)、求f（x)的解析式
f(x-1)=f(-1-x)
也就是f(-1+x)=f(-1-x)
显然,x=-1是该函数的对称轴
即-b/2a=-1
得b=2a
函数f(x)的图像与直y=x线只有一个公共点
也就是方程ax^2+bx=x只有一个解
将b用2a代替得：
ax^2+(2a-1)x=0
即x(ax+2a-1)=0
得x=0或x=(1-2a)/a
x=0已经是确定的,要满足上述方程只有一个解,那么(1-2a)/a只能为0
且a不等于0
所以1-2a=0
得a=1/2
所以f（x）=(1/2)x^2+x

二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)中a,b,c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数,用反证法证明方程f(X)=0无整数根 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)中a,b,c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数,求证方程f(X)=0无整数根 设二次函数y=ax^2+bx+c(a 设二次函数y=ax^2+bx+c(a 设二次函数y=ax^2+bx+c (a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1.已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R)、设方程f(x)=x有两个实数根x1,x21、 如果x1 增函数 证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a 设函数f(x)=ax²+bx+c(a 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根分别为x1,x2,且满足0 设二次函数f(X)=aX^2+bX+c(a>0),方程f(X)-X=0的两个根X1,X2满足0 设二次函数f(X)=aX^2+bX+c(a>0),方程f(X)-X=0的两个根X1,X2满足0 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0