已知函数f(x)=x-ln(x+a)的最小值为0,其中a>0.(1)求a的值;f(x)的最小值是0,就是f(x)>=0,x>=In(x+a)Ine^x>=in(x+a)e^x>=x+a0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:52:35
已知函数f(x)=x-ln(x+a)的最小值为0,其中a>0.(1)求a的值;f(x)的最小值是0,就是f(x)>=0,x>=In(x+a)Ine^x>=in(x+a)e^x>=x+a0

已知函数f(x)=x-ln(x+a)的最小值为0,其中a>0.(1)求a的值;f(x)的最小值是0,就是f(x)>=0,x>=In(x+a)Ine^x>=in(x+a)e^x>=x+a0
已知函数f(x)=x-ln(x+a)的最小值为0,其中a>0.
(1)求a的值;
f(x)的最小值是0,就是f(x)>=0,
x>=In(x+a)
Ine^x>=in(x+a)
e^x>=x+a
0

已知函数f(x)=x-ln(x+a)的最小值为0,其中a>0.(1)求a的值;f(x)的最小值是0,就是f(x)>=0,x>=In(x+a)Ine^x>=in(x+a)e^x>=x+a0
(1)函数的定义域为(-a,+∞),
求导函数可得 f'(x)=(x+a-1)/x+a
令f′(x)=0,
可得x=1-a>-a
令f′(x)>0,x>-a可得x>1-a;
令f′(x)<0,x>-a可得-a<x<1-a
∴x=1-a时,函数取得极小值且为最小值
∵函数f(x)=x-ln(x+a)的最小值为0,
∴f(1-a)=1-a-0,解得a=1.

好像应该是吧

不对,最后a=1

你误认为f(x)是单调的了。正确答案下面有,我就不多此一举了。

已知函数f(x)=ln(x-2/x-4)+x/4,求f(x)的极值f(x)=ln{(x-2)/(x-4)}+x/4 已知函数f(x)=ln(x-2)-x2/2a,求函数f(x)的单调区间 ) 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若存在x使得f(x)≥ln(2a)成立,求a的取值范围 已知a大于0.求函数f(x)=根号(x)- ln(x+a)的单调区间 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R) 1.求函数f(x)的定义域 2.已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若 已知函数f(x)=ln x +(1/x) 求函数f(x)的最小值 已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)(1)求函数f(x)的最小值 已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2 求f(x)的单调性 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)+ln(x+1)-ln(ax)(a不等0,a属于R) (1)求函数f(x)的定义域 已知函数f(x)=ln(ax+1)-x/(1-x) 已知函数f(x)=ln(ax+1)-x/(1-x) 1.当a=2时,求函数f(x)在x=0处的切线方程2.当a=1时,求函数f(x)的极值 已知函数f(x)=ln(a^x-kb^x)(k>0,a>1>b>0)定义域为(0,+ 已知函数f(x)=ln(a^x-kb^x)已知函数f(x)=ln(a^x-kb^x)(k>0,a>1>b>0)定义域为(0,+无穷),是否存在这样的a、b,使得f(x)恰在(1,+无穷)上取正值,且f(3)=ln4 已知函数f(x)=ln(x+a)-x∧2-x在x=0处取得极值,已知函数f(x)=ln(x+a)-x^2-x在x=0处取得极值,求f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=ln(x+a)-x∧2-x在x=0处取得极值,已知函数f(x)=ln(x+a)-x^2-x在x=0处取得极值,求f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=ln(x-2)-a/(x-2),若f(x)在x=3处取得极值,(I)求f(x)的单调区间 (II)若不等式f(x+2) 导函数的应用已知函数f(x)=x-ln(x+a)(a是常数)求函数的最小值 已知函数f(x)=ln(2+3x)-3/2x2 求f(x)的极大值 已知函数f(x)=e^x—x—1.(I)若函数g(x)=—e^x+x+a+1,x属于[—1,ln已知函数f(x)=e^x—x—1.(I)若函数g(x)=—e^x+x+a+1,x属于[—1,ln(4/3)]有唯一零点,求a的取值范围;(||)当x大于等于0时,f(x 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间