已知△ABC是等边三角形,D,E分别在BC,AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,BE和CF.(1)请在图中找出一对全等三角形,并加以证明; (2) 判断四边形ABDF是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 05:18:31
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已知△ABC是等边三角形,D,E分别在BC,AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,BE和CF.(1)请在图中找出一对全等三角形,并加以证明; (2) 判断四边形ABDF是
已知△ABC是等边三角形,D,E分别在BC,AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,BE和CF.
(1)请在图中找出一对全等三角形,并加以证明;
(2) 判断四边形ABDF是怎样的四边形,并证明;
(3)若AB=6,BD=2DC,求四边形ABEF的面积.
已知△ABC是等边三角形,D,E分别在BC,AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,BE和CF.(1)请在图中找出一对全等三角形,并加以证明; (2) 判断四边形ABDF是
(2)因为三角形ABC是等边三角形
所以角C=60度
因为CD=CE
所以三角形DEC是等边三角形
所以角EDC=角CED=60度
因为角AEF=角CED=60度
因为EF=AE
所以三角形AEF为正三角形
所以角FAE=60度
因为角EDC=60度
所以角FAE=角EDC
所以AF平行于BC
因为角B=角EDC=60度
所以AB平行于FD
所以四边形ABDF是平行四边形
(3)因为AB=BC=6
BD=2DC
所以BD=4,CD=2
所以DE=2,EF=4
过D点作DG 垂直于AB
DG=2根3
所以四边形ABEF的面积=(6+4)乘以2根3的二分之一=10根 3
这么无聊啊
(1)三角形BEC和DFC全等
(2)平行四边形
(3)做一条辅线EG平行AF就可以求
三角形AEF与三角形CED就是全等三角形,过E点做BD的平行线交AB于G,可得三个等边三角形AEG AEF CDE 而四边形BDEG是一个菱形,所以就得出DE=BD=EG=AE就可推断出来了,至于下面的就很简单了