如图,四边形ABCD为矩形,AD垂直于平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF垂直于平面ACE.求证;①AE垂直于BE还有②三棱锥D-AEC的体积③设M在线段AB上,而且满足AM=2MB。试在线段CE上确定一点N,使得MN平
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 01:38:57
![如图,四边形ABCD为矩形,AD垂直于平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF垂直于平面ACE.求证;①AE垂直于BE还有②三棱锥D-AEC的体积③设M在线段AB上,而且满足AM=2MB。试在线段CE上确定一点N,使得MN平](/uploads/image/z/3781625-41-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%BA%E7%9F%A9%E5%BD%A2%2CAD%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABE%2CAE%3DEB%3DBC%3D2%2CF%E4%B8%BACE%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%B8%94BF%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2ACE.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9B%E2%91%A0AE%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EBE%E8%BF%98%E6%9C%89%E2%91%A1%E4%B8%89%E6%A3%B1%E9%94%A5D-AEC%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF%E2%91%A2%E8%AE%BEM%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E8%80%8C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3AM%3D2MB%E3%80%82%E8%AF%95%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5CE%E4%B8%8A%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E4%B8%80%E7%82%B9N%EF%BC%8C%E4%BD%BF%E5%BE%97MN%E5%B9%B3)
如图,四边形ABCD为矩形,AD垂直于平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF垂直于平面ACE.求证;①AE垂直于BE还有②三棱锥D-AEC的体积③设M在线段AB上,而且满足AM=2MB。试在线段CE上确定一点N,使得MN平
如图,四边形ABCD为矩形,AD垂直于平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF垂直于平面ACE.求证;①AE垂直于BE
还有②三棱锥D-AEC的体积③设M在线段AB上,而且满足AM=2MB。试在线段CE上确定一点N,使得MN平行平面DAE
如图,四边形ABCD为矩形,AD垂直于平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF垂直于平面ACE.求证;①AE垂直于BE还有②三棱锥D-AEC的体积③设M在线段AB上,而且满足AM=2MB。试在线段CE上确定一点N,使得MN平
∵BF⊥平面ACE AE在平面ACE上
∴BF⊥AE
∵AD⊥平面ABE AD‖AD
∴BC⊥平面ABE
又∵AE在平面ABE上
∴BC⊥AE
又∵BF∩BC于B
∴AE⊥平面BCE
∴AE⊥BE
②这题真难做,主要是步骤太繁琐了
VD-AEC=VE-BCDA-VC-ABE
易证平面ABE⊥平面ABCD(我不写那么详细了,步骤太多了,简单的我就跳了哈)
由①易知△ABE为等腰直角三角形
∴E到AB的距离h为√2
VE-BCDA=S四边形ABCD*h*1/3=8/3
VC-ABE=S△ABE*BC*1/3=4/3
VD-AEC=VE-BCDA-VC-ABE=8/3-4/3=4/3
(三)∵AM=2MB AB=2√2
∴AM=4√2/3 BM=2√2/3
要使MN‖平面DAE
只需构造MN所在平面‖平面DAE
在三角形ABM中,BM/AM=1/2
所以在BE上取点P使得BP/EP=1/2
∵BE=2
∴BP=2/3 EP=4/3
连接MP,此时MP‖AE
在直角三角形CBE中,BP/EP=1/2
在EC上取点N使得CN/NE=1/2
∵CE=2√2
∴CN=2√2/3
NE=4√2/3
连接NP,NP‖CB‖DA
∴平面MNP‖平面DAE
∴当CN=2√2/3时,MN平行平面DAE
敲死我了,要使有笔误你不明白的直接问我
求图。。。
没有图怎么做??。。
怎么没有图啊?