f(x)是定义在R上的函数,若f(0)=2010,且对于任意的x属于R,f(x)满足f(x+2)-f(x)小于等于3×2^x ;f(x+6)-f(x)大于等于63×2^x,则f(2010)=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 07:37:40
![f(x)是定义在R上的函数,若f(0)=2010,且对于任意的x属于R,f(x)满足f(x+2)-f(x)小于等于3×2^x ;f(x+6)-f(x)大于等于63×2^x,则f(2010)=?](/uploads/image/z/3785910-6-0.jpg?t=f%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E8%8B%A5f%280%29%3D2010%2C%E4%B8%94%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84x%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%2Cf%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28x%2B2%29-f%28x%29%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E3%C3%972%5Ex+%EF%BC%9Bf%28x%2B6%29-f%28x%29%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E63%C3%972%5Ex%2C%E5%88%99f%282010%29%3D%3F)
f(x)是定义在R上的函数,若f(0)=2010,且对于任意的x属于R,f(x)满足f(x+2)-f(x)小于等于3×2^x ;f(x+6)-f(x)大于等于63×2^x,则f(2010)=?
f(x)是定义在R上的函数,若f(0)=2010,且对于任意的x属于R,f(x)满足f(x+2)-f(x)小于等于3×2^x ;f(x+6)-f(x)大于等于63×2^x,则f(2010)=?
f(x)是定义在R上的函数,若f(0)=2010,且对于任意的x属于R,f(x)满足f(x+2)-f(x)小于等于3×2^x ;f(x+6)-f(x)大于等于63×2^x,则f(2010)=?
f(x+2)-f(x)≤3×2^x
f(x+4)-f(x+2)≤3×2^(x+2)=12×2^x
f(x+6)-f(x+4)≤3×2^(x+4)=48×2^x
将以上3式相加得:
f(x+6)-f(x)≤63×2^x
而题目中又给出条件f(x+6)-f(x)≥63×2^x
∴应有f(x+6)-f(x)=63×2^x
∴f(6)-f(0)=63
f(12)-f(6)=63×64
f(18)-f(12)=63×64^2
……
f(2010)-f(2004)=63×64^334
相加得:
f(2010)-f(0)=63×(1+64+64^2+……+64^334)
=63×(64^335-1)/63
=2^2010-1
∴f(2010)=2^2010+2009
设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x) (1) 求证:F(x)是R上的增函数; (2) 若F(x1)+f(x2)设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x)(1) 求证:F(x)是R上的增函数;(2) 若F(x1)+f(x2)>0,
函数周期性及其应用f(x)是定义在R上的函数,若f(a+x)=f(a-x),f(b+x)=f(b-x),(x∈R,b>a>0),求证f(x)是周期函数
设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数
已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0
若f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=f(-x)[x属于R】,证明f(x)是周期函数
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,证明f(2)+f(1)=0
一道抽象函数题f(x)是定义在R上的函数,已知f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x,若f(x)-x=0有且只有一个零点,求f(x)?
若函数f(x)是定义在R上的偶函数在(负无穷,0】上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-无穷,0]上是减函数,且f(2)=0则使得f(x)
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax
已知函数y=f(x)是定义在R上增函数,则f(x)=0的根
设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=log2(x+1)(2是底数).若f(m)
f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当x>0时,f(x)>1.1.证明f(x)在R上是增函数2.若f(4)=5,求f(2)的值3.
判断 若定义在R上的函数f(x)满足f(2)大于f(1),则函数f(x)是R上的单调增函数若定义在R上的函数f(x)满足f(2)大于f(1),则函数f(x)在R上不是单调减函数若定义在R上的函数f(x)在区间(负无穷大,0】
已知函数f(x)是定义在R 上的函数且满足f(x+3/2)则f(2011)已知函数f(x)是定义在R上的函数且满足f(x+(3/2))=-f(x),若x∈(0,3)时,f(x)=log2,(3x+1) ,则f(2011)=?因为f(x+3/2)=-f(x),所以f(x)=-f[x+(-3/2)],为什么可以这么
定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(1)
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上为减函数,且f(2)=0,则使得xf(x)