已知函数y=f(x)的图像关于点(-1,0)对称且当x∈(0,+∞)时,f(x)=1/x 则当x∈(-∞,-2)时f(x)的解析式为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 04:39:27
![已知函数y=f(x)的图像关于点(-1,0)对称且当x∈(0,+∞)时,f(x)=1/x 则当x∈(-∞,-2)时f(x)的解析式为?](/uploads/image/z/3793673-65-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%82%B9%28-1%2C0%29%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E4%B8%94%E5%BD%93x%E2%88%88%280%2C%2B%E2%88%9E%29%E6%97%B6%2Cf%28x%29%3D1%2Fx+%E5%88%99%E5%BD%93x%E2%88%88%28-%E2%88%9E%2C-2%29%E6%97%B6f%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E4%B8%BA%3F)
已知函数y=f(x)的图像关于点(-1,0)对称且当x∈(0,+∞)时,f(x)=1/x 则当x∈(-∞,-2)时f(x)的解析式为?
已知函数y=f(x)的图像关于点(-1,0)对称
且当x∈(0,+∞)时,f(x)=1/x 则当x∈(-∞,-2)时f(x)的解析式为?
已知函数y=f(x)的图像关于点(-1,0)对称且当x∈(0,+∞)时,f(x)=1/x 则当x∈(-∞,-2)时f(x)的解析式为?
一般的步骤是先设f(x)上的任一点(x,y),它关于点(-1,0)对称的点的坐标为(x0,y0);
利用中点坐标公式求出它们的关系如下:
(x+x0)/2=-1 ;(y+y0)/2=0
所以x0=-2-x,y0=-y
接下来把-2-x代掉x,-y代掉y,得:-y=1/(-2-x)
得到f(x)=1/(x+2)
所以:f(x)的解析式为f(x)=1/(x+2)
一般的步骤是先设f(x)上的任一点(x,y),
它关于点(-1,0)对称的点的坐标为(x0,y0);
利用中点坐标公式求出它们的关系如下:
(x+x0)/2=-1 ;
(y+y0)/2=0
所以x0=-2-x,
y0=-y
用-2-x代x,-y代y,
得:-y=1/(-2-x)
得到f(x)=1/(x+2)
故f(...
全部展开
一般的步骤是先设f(x)上的任一点(x,y),
它关于点(-1,0)对称的点的坐标为(x0,y0);
利用中点坐标公式求出它们的关系如下:
(x+x0)/2=-1 ;
(y+y0)/2=0
所以x0=-2-x,
y0=-y
用-2-x代x,-y代y,
得:-y=1/(-2-x)
得到f(x)=1/(x+2)
故f(x)的解析式为f(x)=1/(x+2)
收起
1/(x+2) 看来回答晚了。。。。
设点P(x,y)(x<-2)是曲线y=f(x)上的一点,则点P关于点(-1,0)的对称点Q(-2-x,-y)必在该曲线上,因x<-2,===>-2-x>0.故有-y=1/(-2-x).===>y=1/(x+2).即f(x)=1/(x+2).(x<-2).