如图,在直角坐标系中,△AOB的顶点O在原点,边OB在X轴的正半轴上,OA=5,0B=4,AB=根号17,AC垂直于OB,垂足为C,点D在AC上,OC=2DC,P为OB边上的动点.连接OD、PD.1)求点A的坐标.2)求证:OD平分角AOB.3)当△PDB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 03:27:09
![如图,在直角坐标系中,△AOB的顶点O在原点,边OB在X轴的正半轴上,OA=5,0B=4,AB=根号17,AC垂直于OB,垂足为C,点D在AC上,OC=2DC,P为OB边上的动点.连接OD、PD.1)求点A的坐标.2)求证:OD平分角AOB.3)当△PDB](/uploads/image/z/3795413-5-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E2%96%B3AOB%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9O%E5%9C%A8%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E8%BE%B9OB%E5%9C%A8X%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2COA%3D5%2C0B%3D4%2CAB%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B717%2CAC%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EOB%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAC%2C%E7%82%B9D%E5%9C%A8AC%E4%B8%8A%2COC%3D2DC%2CP%E4%B8%BAOB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9.%E8%BF%9E%E6%8E%A5OD%E3%80%81PD.1%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87.2%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AOD%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92AOB.3%EF%BC%89%E5%BD%93%E2%96%B3PDB)
如图,在直角坐标系中,△AOB的顶点O在原点,边OB在X轴的正半轴上,OA=5,0B=4,AB=根号17,AC垂直于OB,垂足为C,点D在AC上,OC=2DC,P为OB边上的动点.连接OD、PD.1)求点A的坐标.2)求证:OD平分角AOB.3)当△PDB
如图,在直角坐标系中,△AOB的顶点O在原点,边OB在X轴的正半轴上,OA=5,0B=4,AB=根号17,AC垂直于OB,垂足为C,点D在AC上,OC=2DC,P为OB边上的动点.连接OD、PD.
1)求点A的坐标.2)求证:OD平分角AOB.3)当△PDB为等腰三角形时,求点P的坐标.
如图,在直角坐标系中,△AOB的顶点O在原点,边OB在X轴的正半轴上,OA=5,0B=4,AB=根号17,AC垂直于OB,垂足为C,点D在AC上,OC=2DC,P为OB边上的动点.连接OD、PD.1)求点A的坐标.2)求证:OD平分角AOB.3)当△PDB
1).设AC=X,则OC=根号下(25-X的平方),BC=根号下(17-X的平方),由OC+BC=4,接触X=4,则OC=3.则点A(3,4)
2).过点D作DF⊥AO于点F.CD=1.5,则AD=2.5,利用△ODA的面积=1/2*AD*OC=1/2*OA*DF,解出DF=1.5,则DF=CD,利用角平分线的定理,得出点D在∠AOB的平分线上,则OD平分∠AOB.
3).△PDB为等腰△,但没有具体的说顶点是哪个点,则要分三种情况讨论:
当DP=DB时,即点D为顶点.DC⊥PB,据三线合一得:BC=PC=1,则点P(2,0)
当PD=PB时,即点P为顶点.因为BC=1,CD=3/2,所以点P一定在OC上.设P(m,0),则PD=PB=4-m,则PC=3-m,在直角三角形PCD中,据勾股定理可得:m=19/8.故点P(19/8,0)
当BP=BD时,即点B为顶点.在直角三角形BCD中,据勾股定理可得:BD=根号下13/2,则BP=根号下13/2,则:点P(4-根号下13/2,0)