在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点.(1)若E为边OA上的一个动点,当△CDE的周长最小时,求点E的坐标;(2)若E、F为边OA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 17:00:31
在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点.(1)若E为边OA上的一个动点,当△CDE的周长最小时,求点E的坐标;(2)若E、F为边OA

在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点.(1)若E为边OA上的一个动点,当△CDE的周长最小时,求点E的坐标;(2)若E、F为边OA
在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边
OB的中点.
(1)若E为边OA上的一个动点,当△CDE的周长最小时,求点E的坐标;
(2)若E、F为边OA上两个动点,且EF=2,当四边形CDEF的周长最小时,求点E、F的坐标.

在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点.(1)若E为边OA上的一个动点,当△CDE的周长最小时,求点E的坐标;(2)若E、F为边OA

⑴如图,作点D关于x轴的对称点D',连接CD'与x轴交于点E,连接DE.

若在边OA上任取点E'与点E不重合、,连接CE'、DE'、D'E'

由DE'+CE'=D'E'+CE'>CD'=D'E+CE=DE+CE,

可知△CDE的周长最小.

∵在矩形OACB中,OA=3,OB=4,D为OB的中点,

∴BC=3,D'O=DO=2,D'B=6,

∵OE∥BC,

∴Rt△D'OE∽Rt△D'BC,

如图,作点D关于x轴的对称点D',在CB边上截取CG=2,连接D'G与x轴交于点E,在EA上截取EF=2, 

∵GC∥EF,GC=EF,

∴四边形GEFC为平行四边形,有GE=CF,

又DC、EF的长为定值,

∴此时得到的点E、F使四边形CDEF的周长最小.

∵OE∥BC,

∴Rt△D'OE∽Rt△D'BG,

在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A,B分别在x轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A,B分别在x轴的正半轴上,OA=3,OB=4 在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、 Y轴的正半在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、Y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点.( 在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、 Y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、Y轴的正半轴上,OA=3,OB=4, 在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点上,顶点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,E、F在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点上,顶点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上,OA=3, 在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为OB的中点.若E、F为边OA上的两个动点,且EF=2,当四边形CDEF的周长最小时 在平面直角坐标系中,矩形OACB 直角坐标系中的四边形周长最小问题在平面直角坐标系中,矩形OACB的的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在X轴、Y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点.若E、F为边OA上的两个动点,且EF=2,当四边形CDEF 如图,在平面直角坐标系中,矩形AOBC的顶点O在坐标系原点,OB,OA分别在 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,c 如图在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点与顶点O坐标原点重合 如图,在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点,若E为边OA上的一个动点,当三角形CDE的周长最小时,试求三角形CDE周长的最小值. 在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A,B分别在x轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点.若E,F为边OA上的两个动点,且EF=2,当四边形CDEF的周长最小时,点E,F的坐标 在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴.OA=3,OB=4,D为边OB的中点,E(1,0),当三角形CDE的周长最小时,试求三角形CDE周长的最小值. 如图如图,在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在(1)若E为边OA上的一个动点,是否存在一点E使△CDE的周长取得最小值?若存在,求点E的坐标并证明;若不存在,请说明 在平面直角坐标系中 矩形OACB的顶点O为坐标原点 顶点A B分别在X Y轴的正半轴 0A=3 OB=4 D为边OB的中点 若E为边OA上一个动点 当三角形COE的周长最小时 求E坐标 如图,在一个平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点O在坐标原点,顶点B坐标为(6,2√3 ),顶点A,C...如图,在一个平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点O在坐标原点,顶点B坐标为(6,2√3 ),顶点A,C分别在x轴和y轴 如图,在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴 的正半轴上,OA=3,OB=4D为边OB的中点.若E、F为边OA上的两个动点,且EF=2,当四边形CDEF的周长最小时,求点E、F的坐标标 在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点.(1)若E为边OA上的一个动点,当△CDE的周长最小时,求点E的坐标;(2)若E、F为边OA 在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点.(1)求线段CD的长;(2)若E为边OA上的一个动点,求△CDE周长的最小值;(3)若E