顶点在原点,焦点在X轴的抛物线被直线y=2x+1截的弦长为根号15,求抛物线的方程,要详细解答过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 01:00:55
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顶点在原点,焦点在X轴的抛物线被直线y=2x+1截的弦长为根号15,求抛物线的方程,要详细解答过程
顶点在原点,焦点在X轴的抛物线被直线y=2x+1截的弦长为根号15,求抛物线的方程,要详细解答过程
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设抛物线方程为y^2=2px ,直线y=2x+1与抛物线交于点A(x1,y1)和点B(x2,y2)
则根据题意,|AB|=√15
把y=2x+1代入y^2=2px ,得(2x+1)^2=2px
整理得4x^2+(4-2p)x+1=0
由韦达定理得x1+x2= - (4-2p)/4 = (2p-4)/4 x1*x2=1/4
由弦长公式得|AB|=√(1+k^2)* √[(x1+x2)^2-4x1*x2]= √15
解得p=6或者p=-2
所以抛物线方程为y^2=12x或者y^2=-4x
若能被你采纳就更开心了^0^
顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得弦长为根号15,求抛物线方程
已知顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=2x+1截得玄长为根号15求抛物线方程
顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=-2x-1所得弦长AB等于5根号3,求抛物线方程?
已知顶点在原点,焦点在x轴的抛物线被直线y=2x+1截得弦长为根15,求抛物线
一条关于抛物线的题目?抛物线顶点在原点,对称轴为Y轴,焦点在直线3X-4Y-12=0上,则抛物线方程为()
抛物线的顶点在原点,焦点是直线x+y-2=0与坐标轴的交点,求抛物线方程
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根15,求抛
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若抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,焦点在直线3x-4y-12=0上则此抛物线方程是?
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,此抛物线的方程是?
已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y+12=0上,求抛物线的通径长
已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y+12=0上,求抛物线的通径长
抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,此抛物线的标准方程
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得弦长为√15求抛物线的方程
已知一抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,则此抛物线方程式是
如果抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,那么抛物线方程为
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得弦长为√15,求抛物线方程
抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的在正半轴上,直线X+Y-1=0与抛物线相交于A,B两点且AB=8根号6/11,求抛物线抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的在正半轴上,直线X+Y-1=0与抛物线相交于A,B两点且AB=8*(根