设集合 A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},A∩B=B,求实数值a的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 16:55:30
![设集合 A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},A∩B=B,求实数值a的值.](/uploads/image/z/3816200-56-0.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88+A%3D%7Bx%7Cx%26%23178%3B%2B4x%3D0%7D%2CB%3D%7Bx%7Cx%26%23178%3B%2B2%28a%2B1%29x%2Ba%26%23178%3B-1%3D0%7D%2CA%E2%88%A9B%3DB%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0%E5%80%BCa%E7%9A%84%E5%80%BC.)
设集合 A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},A∩B=B,求实数值a的值.
设集合 A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},A∩B=B,求实数值a的值.
设集合 A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},A∩B=B,求实数值a的值.
A∩B=B,则B是A的子集.A={0,-4}
1、若B是空集,则:[2(a+1)]²-4(a²-1)
A={-4,0}
因为A∩B=B,所以B是A的子集
第一种,B是空集,4(a+1)^2-4(a^2-1)<0解得a<-1
第二种B不是空集,4(a+1)^2-4(a^2-1)>=0且解为-4,0 所以a=1
踪上,a=1或a<-1