如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,OA=1,OC=4,tan∠BAC=1.抛物线y=x^2+bx+c经过A,B两点,抛物线的顶点为D.(1)若AB=AC=10,AE=8,求平行四边形ABCD的周长和面积 (2)求证:BF=CD+FD如图
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 14:52:51
![如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,OA=1,OC=4,tan∠BAC=1.抛物线y=x^2+bx+c经过A,B两点,抛物线的顶点为D.(1)若AB=AC=10,AE=8,求平行四边形ABCD的周长和面积 (2)求证:BF=CD+FD如图](/uploads/image/z/3816238-22-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2COA%3D1%2COC%3D4%2Ctan%E2%88%A0BAC%3D1.%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dx%5E2%2Bbx%2Bc%E7%BB%8F%E8%BF%87A%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%BAD.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5AB%3DAC%3D10%2CAE%3D8%2C%E6%B1%82%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E5%92%8C%E9%9D%A2%E7%A7%AF++%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ABF%3DCD%2BFD%E5%A6%82%E5%9B%BE)
如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,OA=1,OC=4,tan∠BAC=1.抛物线y=x^2+bx+c经过A,B两点,抛物线的顶点为D.(1)若AB=AC=10,AE=8,求平行四边形ABCD的周长和面积 (2)求证:BF=CD+FD如图
如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,OA=1,OC=4,tan∠BAC=1.抛物线y=x^2+bx+c经过A,B两点,抛物线的顶点为D.(1)若AB=AC=10,AE=8,求平行四边形ABCD的周长和面积 (2)求证:BF=CD+FD
如图,平行四边形ABCD中,E为AD的中点,过点E作BE的垂线EF交CD于F,连接BF 问题就是上面的
如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,OA=1,OC=4,tan∠BAC=1.抛物线y=x^2+bx+c经过A,B两点,抛物线的顶点为D.(1)若AB=AC=10,AE=8,求平行四边形ABCD的周长和面积 (2)求证:BF=CD+FD如图
第一问:周长:E是AD中点,AE=8,所以AD=16,AB=10,所以周长=2*(16+10)=52.面积:1,连接AC;2,连接CE;3,因为AB=CD,AB=AC,所以CD=AC,所以△CAD是等腰三角形;4,E是等腰三角形△CAD底边中点,所以CE⊥AD(这个定理你知道吧?要是不知道现在知道了吧?);5,直角三角形△CED中,斜边CD=10,直角边ED=8,所以另一直角边CE=6,所以平行四边形ABCD的高h=6,底边长16,面积=6*16=96.
第二问:1,做BC中点G,连接EG,交BF于H;2,因为在平行四边形ABCD中,E是AD中点,G是BC中点,所以EG平行CD,即GH平行CF,所以∠BGH=∠BCF,所以△BGH相似于△BCF,所以GH=1/2CF,BH=HF=1/2BF;3,直角三角形△BEF中,H是斜边BF中点,所以HE=1/2BF(这个定理你知道吧?要是不知道现在知道了吧?),所以BF=2HE=2(GE-GH)=2(CD-1/2CF)=2CD-CF=CD+(CD-CF)=CD+FD