在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,OA=1,OC=BC=3,抛物线y=x2+bx+c经过A,B两点(1)求b,c的值;(2)点D是线段AB上一动点(点D不与点A、B重合),过点D作x轴的垂线交抛物线于点E,当线段DE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 03:49:36
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在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,OA=1,OC=BC=3,抛物线y=x2+bx+c经过A,B两点(1)求b,c的值;(2)点D是线段AB上一动点(点D不与点A、B重合),过点D作x轴的垂线交抛物线于点E,当线段DE
在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,OA=1,OC=BC=3,抛物线y=x2+bx+c经过A,B两点
(1)求b,c的值;
(2)点D是线段AB上一动点(点D不与点A、B重合),过点D作x轴的垂线交抛物线于点E,当线段DE的长度最大时,求点E的坐标;
(3)设抛物线与x轴的另一个交点坐标为F,在抛物线上是否存在点M,使得△CFM的面积与△ABF的面积相等,若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,OA=1,OC=BC=3,抛物线y=x2+bx+c经过A,B两点(1)求b,c的值;(2)点D是线段AB上一动点(点D不与点A、B重合),过点D作x轴的垂线交抛物线于点E,当线段DE
(1)由已知得:A(-1,0) B(4,5)
∵二次函数的图像经过点A(-1,0)B(4,5)
∴ 二次函数的图像经过点A(-1,0)B(4,5)
代入 解得:b=-2 c=-3
(2)∵直线AB经过点A(-1,0)B(4,5)
∴直线AB的解析式为:y=x+1
∵二次函数y=x^2-2x-3
∴设点E(t,t+1),则F(t,t^2-2t-3)
∴EF= (t+1)+It^2-2t-3I
=t+1-(t^2-2t-3)
=-(t-3/2)^2+25/4
∴当t=3/2时,EF的最大值=25/4
(3)s=75/8
ⅰ过点E作a⊥EF交抛物线于点P,
设点P(m,m^2-2m-3)
则有:m^2-2m-3=5/2
ⅱ)过点F作b⊥EF交抛物线于,
综上所述:所有点P的坐标(3点) 能使△EFP组成以EF为直角边的直角三角形.
第二由题可得,因为E求最大,即E无限接近与B,但不等于B,即E点坐标(x,y)X,y仅小于3,