作业帮∫1/(x²-2x)dx=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 07:53:57
∫1/(x²-2x)dx=?
∫1/(x²-2x)dx=?
∫1/(x²-2x)dx=?
1/(x²-2x)=1/x(x-2)=-½×[1/(x-2)-1/x]
所以原积分=-½×∫[1/(x-2)-1/x]dx=-½×[ln(x-2)-lnx]=-½ln[(x-2)/x]
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∫1/(x²-2x)dx=?
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∫1/(x²-2x)dx=?
1/(x²-2x)=1/x(x-2)=-½×[1/(x-2)-1/x]
所以原积分=-½×∫[1/(x-2)-1/x]dx=-½×[ln(x-2)-lnx]=-½ln[(x-2)/x]