作业帮（6）2 （13）-1＜a＜根号2-1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 14:43:48
（6）2 （13）-1＜a＜根号2-1
（6）2 （13）-1＜a＜根号2-1
（6）2 （13）-1＜a＜根号2-1
6、f(x) = x² + ax +1 是偶函数
故f(x)=f(-x) 对于x∈R恒成立 即 x² + ax +1=x² - ax +1 ；2ax=0对于x∈R恒成立
故a=0,∴f(x)=x² +1
y=(x² +1)/|x|=|x|+1/|x|≥2根号（|x|+1/|x|)=2 当|x|=1/|x|即|x|=1即x=±1时有最小值2
答案为2
13、由题知f(x)在x0时为2^x递增,大于1
故1-a^2>2a且1-a^2>0即可满足f(1-a^2)>f(2a)
1-a^2>2a解得 -1-根号2
这上面不要打公式，简单说几句你应该会明白：
1、由偶函数可以确定a=0，怎么确定？f(x)=f(-x)，得到的；因为他是偶函数，所以y也是偶函数，所以，只需要考虑x>0的情况（x<0时图形相同）。然后y=x+1/x（x>0）
这个函数在x>0有2个单调区间，请你问周围的同学，图是怎样的，最低点就是x=1/x时，的那个点，此时x=1,y=1+1/1=2;
2、第二个本质上就是...
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这上面不要打公式，简单说几句你应该会明白：
1、由偶函数可以确定a=0，怎么确定？f(x)=f(-x)，得到的；因为他是偶函数，所以y也是偶函数，所以，只需要考虑x>0的情况（x<0时图形相同）。然后y=x+1/x（x>0）
这个函数在x>0有2个单调区间，请你问周围的同学，图是怎样的，最低点就是x=1/x时，的那个点，此时x=1,y=1+1/1=2;
2、第二个本质上就是一个恒成立问题，也是一个分类讨论问题，你去专门找10道恒成立的数学题做做就可以了，我在这没法跟你写那么多符号，你想，你得确定f（2a）的表达式吧？既然是分段函数，如何确定，所以你得对a划分区间，不同的区间那个不等式的样子不同：a<-1,-1
还有，数学很简单，前提是你得去做题，琢磨，总结。。。
收起
6、f(x) = x² + ax +1 是偶函数，∴a = 0 ，即：f(x) = x²+1
y = x+1/x ≥2 即：函数y的最小值 = 2
13、
如图