如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD. (1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 05:48:13
![如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD. (1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积](/uploads/image/z/3842859-3-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9A%2CB%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%EF%BC%88%EF%BC%8D1%2C0%EF%BC%89%2C%EF%BC%883%2C0%EF%BC%89%2C%E7%8E%B0%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%B0%86%E7%82%B9A%2CB%E5%88%86%E5%88%AB%E5%90%91%E4%B8%8A%E5%B9%B3%E7%A7%BB2%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%2C%E5%86%8D%E5%90%91%E5%8F%B3%E5%B9%B3%E7%A7%BB1%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E5%BE%97%E5%88%B0%E7%82%B9A%2CB%E7%9A%84%E5%AF%B9%E5%BA%94%E7%82%B9C%2CD%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AC%2CBD%EF%BC%8E+%281%29%E6%B1%82%E7%82%B9C%2CD%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8F%8A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABDC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD. (1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积
如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单
位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD.
(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积
2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使三角形pab的面积等于四边形abdc的面积,
若存在这样一点,求出点P的坐标,若不存在,试说明理由.
(3)点P是线段BD上的一个动点,连接PC,PO,当点P在BD上移动时(不与B,D重合)给出下列结论:①的值不变,②的值不变,其中有且只有一个是正确的,请你找出这个结论并求其值.
第三问的图不清楚
如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD. (1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积
(1)根据平移规律,直接得出点C,D的坐标,根据:四边形ABDC的面积=AB×OC求解;
(2)存在.设点P到AB的距离为h,则S△PAB=
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×AB×h,根据S△PAB=S四边形ABDC,列方程求h的值,确定P点坐标;
(3)结论①正确,过P点作PE∥AB交OC与E点,根据平行线的性质得∠DCP+∠BOP=∠CPE+∠OPE=∠CPO,故比值为1.
(1)依题意,得C(0,2),D(4,2),
∴S四边形ABDC=AB×OC=4×2=8;
(2)存在.
设点P到AB的距离为h,
S△PAB=12×AB×h=2h,
由S△PAB=S四边形ABDC,得2h=8,解得h=4,
∴P(0,4)或(0,-4);
(3)结论①正确,
过P点作PE∥AB交OC与E点,
∵AB∥PE∥CD,
∴∠DCP+∠BOP=∠CPE+∠OPE=∠CPO,
∴∠DCP+∠BOP∠CPO=1.