在△ABC中,B=60°,b²=ac,则△ABC一定是 A 锐角三角形 B钝角三角形 C 等腰三角形 D等边三角形

在△ABC中,B=60°,b²=ac,则△ABC一定是 A 锐角三角形 B钝角三角形 C 等腰三角形 D等边三角形
在△ABC中,B=60°,b²=ac,则△ABC一定是 A 锐角三角形 B钝角三角形 C 等腰三角形 D等边三角形

在△ABC中,B=60°,b²=ac,则△ABC一定是 A 锐角三角形 B钝角三角形 C 等腰三角形 D等边三角形
b²=a²+c²-2ac cosB
=a²+c²-2ac*0.5
即 ac=a²+c²-ac
(a-c)²=0
a=c
又B=60°
∴是等边三角形
选D

D

A

D等边三角形
余弦定理：b²=a²+c²-2* a *c *cosB 代入解出来a=c，又因为B=60°，所以是等边△

等边三角形 余弦定理 a^2+c^2-b^2=cosB*2ac

用余弦定理很容易得a=c，选D

D

答案为D
A=60
B=60
C=60
a=b=c
所以b²=ac

cos60=a2+c2-b2\2ac 用余弦定理
1\2=a2+c2-b2\2ac
ac=a2+c2-b2
因为b2=ac
所以ac=a2+c2-ac 再用完全平方公式
a=c=60
所以选D