求(1+x)^2*(1-x)^5的展开式中x^3的系数请用二项式定理来解决(要有过程)谢谢!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 10:33:59
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求(1+x)^2*(1-x)^5的展开式中x^3的系数请用二项式定理来解决(要有过程)谢谢!
求(1+x)^2*(1-x)^5的展开式中x^3的系数
请用二项式定理来解决(要有过程)谢谢!
求(1+x)^2*(1-x)^5的展开式中x^3的系数请用二项式定理来解决(要有过程)谢谢!
(1+x)^2=1+2x+x^2
(1-x)^5通项为Tr+1=C(5,r)(-x)^r,则含x^3项为
T4+2xT3+x^2T2=-10x^3+20x^3-5x^3=5x^3
x^3的系数为5
deng~
原式=(x^2+2x+1)*(1-5x+10x^2-10x^3+5x^4-x^5)
所以x^3的系数为5
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