lim(sinx/x)^(1/x^2)x趋向于0用洛必达法则求极限,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:28:07
lim(sinx/x)^(1/x^2)x趋向于0用洛必达法则求极限,
lim(sinx/x)^(1/x^2)x趋向于0
用洛必达法则求极限,
lim(sinx/x)^(1/x^2)x趋向于0用洛必达法则求极限,
原极限
=lim(x趋于0) e^[ln(sinx /x) *1/x^2]
显然在x趋于0的时候,sinx/x趋于1,
那么此时ln(sinx /x)=ln(1+sinx/x -1)就等价于sinx/x -1
所以ln(sinx /x) *1/x^2就等价于(sinx/x -1) /x^2=(sinx -x) /x^3
使用洛必达法则,
lim(x趋于0) (sinx -x) /x^3
=lim(x趋于0) (sinx -x)' / (x^3)'
=lim(x趋于0) (cosx -1) /3x^2 再求导
=lim(x趋于0) ( -sinx) / 6x
= -1/6
所以
原极限
=lim(x趋于0) e^[ln(sinx /x) *1/x^2]
=e^(-1/6)
lim(x+e^2x)^(1/sinx)
lim (e^x-sinx-1)/(arcsinx^2)
lim(1-sinx)^1/x
lim(x->无穷大)x/(sinx)^2=?
lim (x^2sin1/x) /sinx
lim(x-sinx/x+sinx) x趋近于1
lim x趋向0 x^2-sinx/x+sinx
lim(x-0) x`2-sinx/x+sinx
lim [xtan(2/x)+(1/x^2)sinx^2] .
lim(2x+1)sinx/2/x+2=
lim(x→0)(1+sinx)^(1/2x)
lim((e^2-1-x)^2)/(x(sinx^3))
怎么计算lim(x->0+)x^(1/2)*ln(sinx)?
lim(x趋向0)((sinx/x)+1)=2?
lim(x-->0) (e^(2x)-1)/sinx
Lim x趋向零 (sinx/x)^1/2
求极限lim(x→0) (1-sinx)^(2/x)
求极限 lim(x→0)(1-sinx)^(2/x)