在直角坐标系中,已知A（-3,4）,D（0,5）,点B与点A关于x轴成轴对称,点C与点A关于原点O称中心对称,求四边形ABCD的面积（要过程）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 18:31:31

在直角坐标系中,已知A（-3,4）,D（0,5）,点B与点A关于x轴成轴对称,点C与点A关于原点O称中心对称,求四边形ABCD的面积（要过程）
在直角坐标系中,已知A（-3,4）,D（0,5）,点B与点A关于x轴成轴对称,点C与点A关于原点O称中心对称,求四边形ABCD的面积（要过程）

在直角坐标系中,已知A（-3,4）,D（0,5）,点B与点A关于x轴成轴对称,点C与点A关于原点O称中心对称,求四边形ABCD的面积（要过程）
依题意可得：AB垂直于BC.直线BC与y轴的交点设为E.
四边形ABCD的面积=梯形ABED的面积+Rt三角形DEC
=（AB+DE)*BE/2+DE*EC/2=39

因为点B与点A关于x轴成轴对称A(-3,4).所以B（—3,-4）而点C与点A关于原点O称中心对称所以C（3，—4）
面积为（3+6)8除以2减1x3除以2等于34.5

首先画出图形：1，画直角坐标标出A D.
2，点B与点A关于x轴成轴对称，点B（-3 -4）
3，点C与点A关于原点O称中心对称，点C(3 -4)
故四边形ABCD面积为3乘8减3乘（5-4）乘0.5加3乘9减3乘5乘0.5=42

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在直角坐标系中，已知A（-3，4），D（0，5），点B与点A关于x轴成轴对称，点C与点A关于原点O称中心对称，求四边形ABCD的面积（要过程）
A(-3，4)；B(-3，-4)；C(3，-4)；D（0，5）
kAD=(5-4)/3=1/3；kCD=(5+4)/(0-3)=-3，故AD⊥CD.
│BC│=6，│AB│=8，│AD│=√[(0+3)²+(5-4)²]=√10；│CD│=√[(0-3)²+(5+4)²]=√90=3√10
四边形ABCD的面积＝△ABC的面积+△ACD的面积＝(1/2)×│AB│×│BC│+(1/2)×│AD│×│CD│
=(1/2)×48+(1/2)×30=24+15=39

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（6 * 1 / 2）+（8 * 6 / 2）=27