x=t^2/2 y=1-t 求dy/dx

x=t^2/2 y=1-t 求dy/dx
x=t^2/2 y=1-t 求dy/dx

x=t^2/2 y=1-t 求dy/dx
x=t^2/2 y=1-t
x=(1-y)^2/2
2x=(1-y)^2
两边对x求导
-2(1-y)y'=2
(y-1)y'=1
y'=1/(y-1)=-1/t
t=√(2x)
则
dy/dx=-√(2x)/(2x)

若t>0，则t= √(2x)，dy/dx=(dy/dt)(dt/dx)=(-1)[√2/(2√x)]= -√2/(2√x)；
若t<0，则t= -√(2x)，同理可得dy/dx=√2/(2√x)。

也可先消元得y=1-√(2x)，或y=1+√(2x)，则dy/dx=y'。