已知a、B为锐角,cosa=1/7,sin（a+B）=5√3/14,求角B的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 12:09:39

已知a、B为锐角,cosa=1/7,sin（a+B）=5√3/14,求角B的值.
已知a、B为锐角,cosa=1/7,sin（a+B）=5√3/14,求角B的值.

已知a、B为锐角,cosa=1/7,sin（a+B）=5√3/14,求角B的值.
∵ α,β为锐角,
∴ sinα>0 cosβ>0 sinβ>0
∵ cosα=1/7
∴ sinα=√(1-cos²α)=√(1 - 1/7²)= (4√3)/7
∵ sin(α+β)= sinαcosβ+cosαsinβ
= (4√3)/7cosβ+(1/7)sinβ = (4√3)/7√(1-sin²β) +(1/7)sinβ
即：(4√3)/7√(1-sin²β) +(1/7)sinβ = 5√3/14
(4√3)/7√(1-sin²β) = 5√3/14 -(1/7)sinβ
两边平方
(48/49)(1-sin²β)= 75/196 - (5√3)/49sinβ + (1/49)sin²β
sin²β- (5√3)/49sinβ- 117/196 = 0
(sinβ- (5√3)/98)² = 5808/9604
sinβ- (5√3)/98 = (44√3)/98
sinβ = (49√3)/98 = (√3)/2
β = 60°

已知a,b均为锐角,且cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14,求b 已知a,b均为锐角,且cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14,求b 已知a,b为锐角,cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14,求cosb 已知a,b为锐角,cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14,求cosb 已知a为锐角,cosa=3/5,tan(a-b)=-1/3,求tanb 已知cosA=1/7,cos(A+B)=-11/14,AB为锐角求B的值已知a=(3/2,sina),b=(cosa,1/3),且a//b,则锐角a的大小为已知a为锐角,sina+cosa=7／5,求cosa的值已知a为锐角,且sina·cosa=3分之1,则sina+cosa= 已知角A为锐角,且sinA-cosA=1/5,求sinA+cosA的值已知A为锐角,lg(1+cosA)=m~已知A为锐角,lg(1+cosA)=m,lg(1/(1-cosA))=n,求lgsinA=____ 已知cosa=1/7,cos(a+B)=-11/14,且a,B均为锐角.求sinB,cos(2a+B)RTRTRTRTRT 已知A,B为锐角,且sinA-sinB=-1/2,cosA-cosB=1/2.求tan(A-B) 已知a,b为锐角,cosa=1/5,tan(a-b)=-1/3,求cosb 已知a,b为锐角,且cosa=4/5,tan(a-b)=-1/3,则cosb=? 已知a,b为锐角,且cosa=1/根号10,sinb=2/根号5,则a+b=? 已知a.B均为锐角,cosa=3/5,tan(a-B)=-1/2.求cos2B的值已知a,b为锐角,cosa=3/5,tan(a-b)=-1,求cosb+tana的值已知A,B为锐角,cosA=4/5,tan(A-B)= -1/3 ,求cosB?