设函数f(x)=2的x次方+1分之2.(1)求证:无论a为何实数,f(x)总是增函数.(2)确定值,使f(x)为奇函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 14:21:58
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设函数f(x)=2的x次方+1分之2.(1)求证:无论a为何实数,f(x)总是增函数.(2)确定值,使f(x)为奇函数
设函数f(x)=2的x次方+1分之2.(1)求证:无论a为何实数,f(x)总是增函数.(2)确定值,使f(x)为奇函数
设函数f(x)=2的x次方+1分之2.(1)求证:无论a为何实数,f(x)总是增函数.(2)确定值,使f(x)为奇函数
题目中没有a,大家都白忙了
(1) 用单调性定义 f(x1)-f(x2)或f(x1)/f(x2)
(2) 代入特殊值,如1,f1)=-f(1) 就可以
你的题目写的有点问题啊,函数里没有出现字母a!
你看一下我上传的图片,这个a应该在什么位置。好吧?
http://hi.baidu.com/%D0%A1%D0%A1%C2%ED%C0%F6/album/item/a81d1dcdb65cf048f9dc6157.html#
(1)证明:设X1 >X2
f(x1)-f(x2)=2^x1+2/a-2^x2-2/a=2^x1-2^x2>0
所以:无论a为何实数,f(x)总是增函数。
(2)f(x)为奇函数,则:f(-x)= -f(x)
即:2^(-x)+2/a= -(2^x+2/a)
∵f(x)=2/(2^x+1)
∴f′(x)=-2·2^xln2/(2^x+1)²<0
∴无论x为何实数,f(x)总是减函数
f(-x)=2/(2^(-x)+1)=2^(x+1)/(2^x+1)=-2/(2^x+1)
∴2^(x+1)=-2
无解
题不全