如果集合A={x|x²+ax+1=0}中只有一个元素,则a的值是?a能否为0?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 22:38:24
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如果集合A={x|x²+ax+1=0}中只有一个元素,则a的值是?a能否为0?
如果集合A={x|x²+ax+1=0}中只有一个元素,则a的值是?
a能否为0?
如果集合A={x|x²+ax+1=0}中只有一个元素,则a的值是?a能否为0?
即:方程有唯一解,△=0得:
a²-4=0
可得:a=2 或 -2
不能,a=0时有:
x²+1=0 此时 x=+i 或 -i 集合中有两个元素!
分析;由已知中集合A={x|ax2+2x+1=0,a∈R}只有一个元素,根据集合元素的确定性,我们可以将问题转化为:关于x的方程ax2+2x+1=0有且只有一个解,分类讨论二次项系数a的值,结合二次方程根与△的关系,即可得到答案.
若集合A={x|ax2+2x+1=0,a∈R}只有一个元素,
则方程ax2+2x+1=0有且只有一个解
当a=0时,方程可化为2x+1=0,满足...
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分析;由已知中集合A={x|ax2+2x+1=0,a∈R}只有一个元素,根据集合元素的确定性,我们可以将问题转化为:关于x的方程ax2+2x+1=0有且只有一个解,分类讨论二次项系数a的值,结合二次方程根与△的关系,即可得到答案.
若集合A={x|ax2+2x+1=0,a∈R}只有一个元素,
则方程ax2+2x+1=0有且只有一个解
当a=0时,方程可化为2x+1=0,满足条件;
当a≠0时,二次方程ax2+2x+1=0有且只有一个解
则△=4-4a=0,解得a=1
故满足条件的a的值为0或1
希望对你有帮助
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