设集合A={x|x^2-3x+2=o},B+{x|x^2+2(a+1)x+a^2-5=0.若U=R,A∩(CuB)=A,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 23:53:04
![设集合A={x|x^2-3x+2=o},B+{x|x^2+2(a+1)x+a^2-5=0.若U=R,A∩(CuB)=A,求实数a的取值范围.](/uploads/image/z/3942809-17-9.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%7Cx%5E2-3x%2B2%3Do%7D%2CB%2B%7Bx%7Cx%5E2%2B2%28a%2B1%29x%2Ba%5E2-5%3D0.%E8%8B%A5U%3DR%2CA%E2%88%A9%EF%BC%88CuB%EF%BC%89%3DA%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%8E)
设集合A={x|x^2-3x+2=o},B+{x|x^2+2(a+1)x+a^2-5=0.若U=R,A∩(CuB)=A,求实数a的取值范围.
设集合A={x|x^2-3x+2=o},B+{x|x^2+2(a+1)x+a^2-5=0.若U=R,A∩(CuB)=A,求实数a的取值范围.
设集合A={x|x^2-3x+2=o},B+{x|x^2+2(a+1)x+a^2-5=0.若U=R,A∩(CuB)=A,求实数a的取值范围.
分析:一般的 U为全集
因为U=R 所以CuB=CRB(R写在右下角)
CRB意为 以R为全集 B的补集
故A∩(CuB)=A就是说 A包含于CUB(画venn图比较好理解)
由此可知A∩B=空集
x^2-3x+2=o
(x-1)(x-2)=0
x=1或x=2
x^2+2(a+1)x+a^2-5=0
用求根公式算出x=a+1±根号(2a+6)
∵A∩B=空集
∴a+1±根号(2a+6)≠1 解得 a≠±根号(2a+6)
a+1±根号(2a+6)≠2 解得 a≠1±根号(2a+6)
综上得:
a≠±根号(2a+6)且a≠1±根号(2a+6