已知等差数列{an}的前项和为Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21(1)求数列{bn}的通项公式(2)求证:b1+b2+...+bn<2便于我理解!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 16:43:51
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已知等差数列{an}的前项和为Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21(1)求数列{bn}的通项公式(2)求证:b1+b2+...+bn<2便于我理解!
已知等差数列{an}的前项和为Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21
(1)求数列{bn}的通项公式
(2)求证:b1+b2+...+bn<2
便于我理解!
已知等差数列{an}的前项和为Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21(1)求数列{bn}的通项公式(2)求证:b1+b2+...+bn<2便于我理解!
an=a1+d(n-1)
=>
Sn=(a1+an)n/2
=(2a1+d(n-1))n/2
=>
bn=2/(n(2a1+d(n-1)))
=>
b3=2/(3(2a1+2d))=1/(3a1+3d)
=>
a3/(3a1+3d)=1/2
=>
(a1+2d)/(3a1+3d)=1/2
S3=(2a1+2d)3/2=3a1+3d
S5=(2a1+4d)5/2=5a1+10d
=>
3a1+3d+5a1+10d=21
=>
8a1+13d=21
结合(a1+2d)/(3a1+3d)=1/2
得到a1=1,d=1
=>
an=n
Sn=(1+n)n/2
bn=1/Sn=2/(n^2+n)=2/n-2/(n+1)
b1+b2+...bn
=2/1-2/2+2/2-2/3+2/3-2/4.+2/n-2/(n+1)
=2-2/(n+1)<2
由a3b3=1/2,S3+S5=21 可得a1=1 ,d=1
bn=2/n(n+1)=2(1/n-1/n+1)
累加即得证
已知等差数列{an}的前项和为Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21求{bn}的通项公式
已知数列An的前项n和Sn=nBn,其中Bn是首项为1,公差为2的等差数列,求数列An的通项公式?谁知道?
等差数列{an}的前项n的和为Sn,存在常数,使得an+Sn=An^2+Bn+C A=?B、?=C=?
等差数列{An}和{Bn}前项和分别为Sn,Tn.已知Sn/Tn等于7n/(n+3),则,a5/b5等于?
数列{an}的前项n的和为Sn,存在常数A、B、C,使得an+Sn=An^2+Bn+C对任意正整数都成立.若数列{an}为等差数列数列{an}的前项n的和为Sn,存在常数A、B、C,使得an+Sn=An^2+Bn+C对任意正整数n都成立.若数列{an}
等差数列{an},{bn}的前项分别为Sn和Tn ,Sn/Tn=2n/(3n+1)求a8/b8rt 要详解
已知等差数列an的前n项和为Sn,且对于任意的正整数n满足2根号下Sn=(an)+11)求数列{an}的通项公式(2)设bn=1/an·an+1,求数列{bn}的前项和Bn.
已知数列{an}的前项和为Sn=100n-n2,又bn=an的绝对值,求数列{bn}的前n项和
已知{an}为等差数列,且a2=-8,若等差数列{bn}满足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求{bn】的前项和Tn
(1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列
已知各项均为正数的数列{an}的前项和为Sn,且Sn,an,1/2成等差数列.(1)求a1,a2的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3) 若bn=4-2n(n∈N+),设Cn=bn/an,求数列{cn}的前n项和Tn
设{an}是公比大于1的等比数列,sn为数列{an}的前项和.已知s3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列(1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=lna3n+1,n=1,2,3...,求{bn}的前项和T
已知Sn为等差数列An的前n项和,Bn=Sn/n(n属于正整数),求证:数列Bn是等差数列
已知等差数列an是递增数列,且满足a4a7=22,a3+a8=13(1)求数列an的通项公式(2)若bn=2^n·an,求数列bn的前项和Sn
已知数列{an}的前项和为Sn,且Sn=an-2 (n属于正自然数) (1)求数列{an}的通项公式 ...已知数列{an}的前项和为Sn,且Sn=an-2 (n属于正自然数) (1)求数列{an}的通项公式 (2)若数列{bn}满足:bn=(-1)nlog2an
已知两个等差数列{an},{bn}的前n项的和分别为Sn,Tn.若Sn/Tn=(5n+3)/(2n-1).求an/bn
已知等差数列an,bn,的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn,
已知等差数列{an}是首项a1>1,公比q>0的等比数列,设bn=log2(an)(n属于N+)且b1+b3+b5=6,b1*b3*b5=0(1)求{an}的通项公式;(2)设{bn}的前项n和为Sn,当S1/1+S2/2+...+Sn/n最大时,求n的值