在正方体ABCD-A’B’C’D’中,P、Q分别为A’B’,BB’的中点.求直线AP与CQ所成的角的大小2.求直线AP与BD所成的角的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:24:54
在正方体ABCD-A’B’C’D’中,P、Q分别为A’B’,BB’的中点.求直线AP与CQ所成的角的大小2.求直线AP与BD所成的角的大小

在正方体ABCD-A’B’C’D’中,P、Q分别为A’B’,BB’的中点.求直线AP与CQ所成的角的大小2.求直线AP与BD所成的角的大小
在正方体ABCD-A’B’C’D’中,P、Q分别为A’B’,BB’的中点.求直线AP与CQ所成的角的大小
2.求直线AP与BD所成的角的大小

在正方体ABCD-A’B’C’D’中,P、Q分别为A’B’,BB’的中点.求直线AP与CQ所成的角的大小2.求直线AP与BD所成的角的大小
设正方体棱长为2
(1)取AB中点M,CC'中点N,连接B'M,B'N
则:角MB'N就是直线AP与CQ所成的角
B'M=B'N=√5,MN=√6
由余弦定理得:
cos(MB'N)=2/5
角MB'N=arccos(2/5)
(2)连接B'D',则角MB'D'就是直线AP与BD所成的角
B'D'=2√2,D'M=3
由由余弦定理得:
cos(MB'D')=由余弦定理得:
cos(MB'D')=√10/10
角MB'D'=arccos(√10/10)

自己做吧,补助线那么多,
arccos(2/5)
arccos(√10/10)

这种题目建立直角坐标系,表示出各点的坐标,然后表示出各个向量,利用夹角公式就行了
由于建立的坐标系不同坐标也不一样,我告诉你答案,过程你自己弄吧
arccos(2/5)
arccos(1/根5)

在正方体ABCD-A'B'C'D'中,P是棱CC'的中点,求二面角A-B'P-B 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角C'-B'D'-A的大小 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B-A'C'-D的平面角 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:B'D垂直面A'BC' 棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中,在棱DD'上是否存在一点P使B'D⊥平面PAC 正方体ABCD-A’B‘C’D‘中,点P在B’D上的动点,点Q在CC‘上的动点,求PQ的最小值. 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B'-BD'-C'的大小 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,M,N,P分别是BC,CC',CD,的中点,求证:平面AA'P垂直于平面MND 正方体ABCD-A‘B’C'D'中,p是B‘D’的中点,对角线A‘C∩平面AB’D‘=Q求证A、Q、P共线. 在正方体ABCD-A'B'C'D'中对角线A'C上一线段PQ=1,AB=2则三棱锥P-BDQ的体积为 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,若棱长为a、点P分AA'成3:1,求点B'到DP的距离 【问题】在正方体ABCD-A’B’C’D’中,P是A’B’的中点,Q是B’C’的中点,问AP和CQ是不是异面直线如题在正方体ABCD-A’B’C’D’中,P是A’B’的中点,Q是B’C’的中点,问AP和CQ是不是异面直线 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:平面AB'D'∥平面BDC' 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证平面ACC'A⊥平面A'BD 在正方体ABCD-A'B'c‘D'中,求证:面ACC'A'⊥面A'BD 正方体ABCD-A'B'C'D'中P,Q分别是正方形AA'D'D,A'B'C'D'的中心.求证PQ//面AA'B'B 在正方体ABCD-A`B`C`D`中,三棱锥A`-BC`D的体积是正方体的几分之几? 如图,在正方体ABCD—A'B'C'D'中,P是B'D'的中点,对角线A'C∩平面AB'D'=Q,求证:A,Q,P三点共线.要简单易懂.