如图在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD.试问直线AE、CF的位置关系如何?请说明如图在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD.(1)试问直线AE、CF的位置关系如
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 14:10:06
![如图在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD.试问直线AE、CF的位置关系如何?请说明如图在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD.(1)试问直线AE、CF的位置关系如](/uploads/image/z/3974402-2-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%3D%E2%88%A0D%3D90%C2%B0%2CAE%E3%80%81CF%E5%88%86%E5%88%AB%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAD%E5%92%8C%E2%88%A0BCD%EF%BC%8E%E8%AF%95%E9%97%AE%E7%9B%B4%E7%BA%BFAE%E3%80%81CF%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%A6%82%E4%BD%95%3F%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%3D%E2%88%A0D%3D90%C2%B0%2CAE%E3%80%81CF%E5%88%86%E5%88%AB%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAD%E5%92%8C%E2%88%A0BCD%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%95%E9%97%AE%E7%9B%B4%E7%BA%BFAE%E3%80%81CF%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%A6%82)
如图在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD.试问直线AE、CF的位置关系如何?请说明如图在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD.(1)试问直线AE、CF的位置关系如
如图在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD.试问直线AE、CF的位置关系如何?请说明
如图在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD.
(1)试问直线AE、CF的位置关系如何?请说明你的理由.
(2)若将条件“∠B=∠D=90°”换成“∠B=∠D”,其他条件不变,AE与CF的这种关系是否还成立?
过程完整点 在线等的
如图在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD.试问直线AE、CF的位置关系如何?请说明如图在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD.(1)试问直线AE、CF的位置关系如
刚毕业的大学生,好多几何只是不记得了,我用我还记得的知识做哈,可能过程复杂点.
(1),两直线平行
因为∠D和∠B=90,又因为四边形内角和为360,所以∠DAB+∠DCB=180.
因为AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD,所以∠EAF+∠BCF=90
因为∠B=90,所以∠FCB+∠CFB+90
所以,∠EAF=∠FCB
同位角相等,两直线平行
(2),依然平行
未来说明方便,我们标一下序号,∠DAE为∠1,∠EAF为∠2,∠DEA为∠3,∠ECF为∠4,∠BCF为∠5,∠CFB为∠6
因为∠D=∠B,所以∠1+∠3=∠5+∠6
又因为AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD
所以∠1=∠2,∠4=∠5,即∠2+∠3=∠4+∠6
所以∠2+(180-∠3)+∠4+(180-∠6)=360
∠2-∠3+∠4-∠6=0
∠2+∠4=∠3+∠6 ①
又因为∠2+∠3==∠4+∠6 ②
①②两式相加得出:
2∠2+∠4+∠3=∠3+∠4+2∠6
∠2=∠6
同位角相等,两直线平行
平行关系。因为除去两个直角,剩余两角和为180度,各自平分后的半角互余,而,,,
叙述太费劲,还是下班用电脑说话吧!
⑴∵∠B=∠D=90°,∴∠DAB+∠DCB=180°,
∵AE平分∠DAB,CF平分∠DCB,
∴∠EAB=1/2∠DAB=1/2(180°-∠DCB)=90°-1/2∠DCB,
∠BCF=1/2∠DCB,∠BFC=90°-∠BCF=90°-1/2∠DCB,
∴∠EAB=∠BFC,∴AE∥CF。
⑵依然有AE∥CF。
证明:
设∠B=∠D=...
全部展开
⑴∵∠B=∠D=90°,∴∠DAB+∠DCB=180°,
∵AE平分∠DAB,CF平分∠DCB,
∴∠EAB=1/2∠DAB=1/2(180°-∠DCB)=90°-1/2∠DCB,
∠BCF=1/2∠DCB,∠BFC=90°-∠BCF=90°-1/2∠DCB,
∴∠EAB=∠BFC,∴AE∥CF。
⑵依然有AE∥CF。
证明:
设∠B=∠D=α,
则∠DAB+∠DCB=360°-2α,
∠EAB=1/2∠DAB=180°-α-1/2∠DCB,
∠BCF=1/2∠DCB,
∴∠BFC=180°-α-1/2∠DCB,
∴∠EAB=∠BFC,
∴AE∥CF。
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