已知x²+y²+4分之5=2x+y,求x²+y²的值

已知x²+y²+4分之5=2x+y,求x²+y²的值
已知x²+y²+4分之5=2x+y,求x²+y²的值

已知x²+y²+4分之5=2x+y,求x²+y²的值
x²+y²+5/4=2x+y,求x²+y²的值
x²-2x+1+y²-y+1/4=0
(x-1)²+(y-1/2)²=0
x=1,y=1/2
x²+y²=1+1/4=5/4

化为：(x²-2x+1)+(y²-y+1/4)=0
即：(x-1)²+(y-1/2)²=0
解得：x=1；y=1/2
那么：x+y=1+1/2=3/2

化简原方程有：（x-1）²+（y-1/2）²=0
两个数的平方和大于等于0，所以x-1=0，y-1/2=0
即：x=1 y=1/2
x²+y²=5/4

x²+y²+5/4=2x+y
x²-2x+1+y²-y+1/4=0
(x-1)^2+(y-1/2)^2=0
x=1
y=1/2
x²+y²=1+1/4=5/4