如图所示,三角形abc中,ad是角bac的平分线,e,f分别是ab,ac上的点,且角edf+角eaf=180度,求证:de=df.大哥大姐帮帮忙,有奖金的,急.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 08:43:51
如图所示,三角形abc中,ad是角bac的平分线,e,f分别是ab,ac上的点,且角edf+角eaf=180度,求证:de=df.大哥大姐帮帮忙,有奖金的,急.

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过D点分别作DM⊥AB、DN⊥AC,交点为AB、AC于M、N点
∵DN⊥AC
AD平分∠BAC
∴DM=DN
又∵∠EDF+∠BAC=180°
∴∠DEA+∠DFA=180°
又∵∠DEA+∠DEB=180°
∴∠DFA=∠DEB°
∴△DEM≌△DFN
∴DE=DF

过D做DM垂直AB,DN垂直AC;
三角形abc中,ad是角bac的平分线;
所以:
DM=DN;
角ADM=角ADN;
角EAF+角MDN=180度;
角EAF+角EDF=180度;
所以:
角MDN=角EDF;
角MDE=角EDF-角MDF;
-角FDN=角MDN-角MDF;
所以:
角MDE=角F...

全部展开

过D做DM垂直AB,DN垂直AC;
三角形abc中,ad是角bac的平分线;
所以:
DM=DN;
角ADM=角ADN;
角EAF+角MDN=180度;
角EAF+角EDF=180度;
所以:
角MDN=角EDF;
角MDE=角EDF-角MDF;
-角FDN=角MDN-角MDF;
所以:
角MDE=角FDN;
角DME=角DNF=90
DM=DN;
所以,三角形DEM全等于DFN;
所以:
DE=DF

收起

如图所示,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直AC于D,E是AD上一点,试求角BED和角C的大小关系 如图所示,已知在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,求证:AD垂直EF 三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形 三角形ABC中,AD是高.AE是中线,且AD、AE三等分角BAC,求证三角形ABC是直角三角形 如图所示,在三角形ABC中,P是角BAC的平分线AD上一点,AB>AC,求证,PB>PC不可以用勾股定理 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90°,ac=bc,AD是∠BAC角平分线,求证AC+CD=AB 如图所示,在三角形abc中,BD=DC,角1=角2,求证AD平分角BAC 在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,是说明:AB=AC 如图所示 在三角形ABC中角ABC是直角 角B=60 AD CE分别是角BAC 角BCA的平分线AD CE相交于点F 请你判断并证明FE与FD之间的数量关系 如图所示,在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,线段BC⊥AC于E,交线段AD于F,求证∠BFD=1|2(∠ABC+∠C) 如图所示,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F求证:AD垂直求证:AD垂直平分EF 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4,那么AD等于 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4,那么AD等于 如图所示在三角形ABC中,角BAC=120度,AB=4,AC=2,AD⊥BC于D,求AD AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF. AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF. 在三角形ABC中,AD是中线,且AD垂直AB,角BAC=135度,求sinB