已知m1(1,-1,2),m2(3,3,1),m3(3,1,3),求与向量m1m2,向量m2m3同时垂直的单位向量.求解全过程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 17:31:46
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已知m1(1,-1,2),m2(3,3,1),m3(3,1,3),求与向量m1m2,向量m2m3同时垂直的单位向量.求解全过程.
已知m1(1,-1,2),m2(3,3,1),m3(3,1,3),求与向量m1m2,向量m2m3同时垂直的单位向量.求解全过程.
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向量 M1M2=OM2-OM1=(3,3,1)-(1,-1,2)=(2,4,-1),
同理 M2M3=(0,-2,2),
与 M1M2、M2M3 同时垂直的向量为 n=M1M2×M2M3=(6,-4,-4),
所以所求单位向量为 ±n/|n|=±(6,-4,-4)/√(36+16+16)=±(3√17/17,-2√17/17,-2√17/17).