已知数列{an}是等差数列,且a1=3,a1+a2+a3=18.(1)求数列{an}的通项公式（2）令bn=an·2^n(n∈N*),求数列{bn}的前n项和的公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 14:47:01

$已知数列{an}是等差数列,且a1=3,a1+a2+a3=18.(1)求数列{an}的通项公式（2）令bn=an·2^n(n∈N*),求数列{bn}的前n项和的公式$

已知数列{an}是等差数列,且a1=3,a1+a2+a3=18.(1)求数列{an}的通项公式（2）令bn=an·2^n(n∈N*),求数列{bn}的前n项和的公式
已知数列{an}是等差数列,且a1=3,a1+a2+a3=18.
(1)求数列{an}的通项公式
（2）令bn=an·2^n(n∈N*),求数列{bn}的前n项和的公式

已知数列{an}是等差数列,且a1=3,a1+a2+a3=18.(1)求数列{an}的通项公式（2）令bn=an·2^n(n∈N*),求数列{bn}的前n项和的公式
1:因为a1+a3=2a2
所以a1+a2+a3=3a2=18
所以a2=6
d=a2-a1=6-3=3
an=a1+(n-1)d=3n
an=3n
2:(用错位相减法)
Sn=3·2+6·4+9·8+...+3n ·2^n (1式)
2Sn=3·4+6·8+9·16+...+3(n-1)2^n+3n·2^(n+1) （2式）
(1式)-（2式）
-Sn=3·2+3·4+3·8+3·16+3·2^n -3n·2^(n+1)
=3(2+4+8+16+...+2^n) -3n·2^(n+1)
=3+2(1-2^n)/(1-2)-3n·2^(n+1)
Sn=-3+2(1-2^n)+3n·2^(n+1)

an=3+3（n-1）

已知数列[an]满足An+1=1+an /3-an ,且a1=1/3,求证数列[1/(an -1）]是等差数列,并求an 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,求数列{an}的通向公式已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3+=12,求证数列{bn}是等比数列令bn=3的an次方已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求证,数列{bn}是等比数列已知数列{An}为等差数列,且A1=2,A1+A2+A3=12.令Bn＝3^(An),求证：数列{Bn}是等比数列已知数列an是等差数列,首项a1 已知数列(An)是等差数列,且a1=-1,S12=186,求数列(An)的通项公式.. 已知数列an是等差数列,且a1=1,a4=-27,求数列an的通项公式已知数列an是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列an的公比已知数列{an}是等差数列,且bn=3an+1 1.求证:数列{bn}是等差数列 2.若a1=2,已知数列{an}是等差数列,且bn=3an+11.求证:数列{bn}是等差数列2.若a1=2,a5=-14.求{bn}的通项公式已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 令bn=an*3^n,求{bn}的前n项和已知数列an满足:an+1-2an=2^n+1,且a1=2 (1)证明{an/2^n}是等差数列 (2)求数列an的已知数列{an}满足a1=4且a(n+1),an,3成等差数列,其中.已知数列｛an}满足a1=4且a(n+1),an,3成等差数列,其中n属于正自然数.1.求证：数列｛an-3}是等比数列2.令bn=2n×an-6n,求数列｛bn}的通项公式以及前n项已知数列an,a1=4且a（n+1）=3an/an+3,求证数列1/an是等差数列.求数列an的通项公式已知An是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列{an}公比已知数列{an}是等比数列,数列{bn}是等差数列,且b1=a1,b3=a2,b7=a3,求数列{an}的公比已知数列{log2(a^n-1}为等差数列,且a1=3,a2=5.1.求证：数列{an-1}是等比数列. 已知数列{an}中,a1=3,且满足a（n+1）-3an=2x3^n（n属于N*）1 求证数列{an／3^n}是等差数列2 求数列{an}的通项公式