解不等式(1)|X-2|+|X+3|>7 (2)x^2-2|x|-15>=0含有绝对值的不等式要怎麼解呀.....
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 16:46:14
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解不等式(1)|X-2|+|X+3|>7 (2)x^2-2|x|-15>=0含有绝对值的不等式要怎麼解呀.....
解不等式(1)|X-2|+|X+3|>7 (2)x^2-2|x|-15>=0
含有绝对值的不等式要怎麼解呀.....
解不等式(1)|X-2|+|X+3|>7 (2)x^2-2|x|-15>=0含有绝对值的不等式要怎麼解呀.....
解含绝对值的不等式,就一定要去掉绝对值,这样就需要判断正负号,因此就要分区间讨论了.
比如第一题,要去掉X-2和X+3的绝对值,就要按照零点分区法也就是X=2和X=-3这两个点分区间讨论,
当X小于等于-3时:原不等式可化为:(2-X)-(X+3)>7 所以 X小于-4
当X大于-3小于等于2时,原不等式可化为:(2-X)+(X+3)>7 无解
当X大于2时,原不等式可化为:(X-2)+(X+3)>7 所以 X大于3
综上:
X小于-4X小于-4或X大于3
第二题,要去掉绝对值就要对X与0的关系进行讨论
当X小于等于0时,原不等式可化为 x^2-2(-x)-15>=0 所以X小于等于-5
当X大于0时,原不等式可化为 x^2-2x-15>=0 所以X大于等于5
综上:X小于等于5或X大于等于5
,2-3.x<-3, -1-2x>7x<-4x<-4;-3
分类讨论
当X小于2时
2-x+3+7>7 然后解出
当X大于2时
x-2+x+3>7 然后解出
第二个也一样
x>o时
x²-2x-15≥o 解出
x<o时
x²+2x-15≥0解出
解不等式(1)|X-2|+|X+3|>7 (2)x^2-2|x|-15>=0