1.偶函数y=f(x)在〔-1,0〕上是单调递减函数,又α,β为锐角三角形的两内角,则( )A.f(sinα)>f(cosβ)B.f(sinα)f(sinβ)D.f(cosα)>f(cosβ)2.设O是△ABC内部一点,且向量OA+向量OC=-2向量OB,则△AOC和△AOB的面积比
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 08:36:33
![1.偶函数y=f(x)在〔-1,0〕上是单调递减函数,又α,β为锐角三角形的两内角,则( )A.f(sinα)>f(cosβ)B.f(sinα)f(sinβ)D.f(cosα)>f(cosβ)2.设O是△ABC内部一点,且向量OA+向量OC=-2向量OB,则△AOC和△AOB的面积比](/uploads/image/z/4111917-69-7.jpg?t=1.%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E5%9C%A8%E3%80%94-1%2C0%E3%80%95%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%8F%88%CE%B1%2C%CE%B2%E4%B8%BA%E9%94%90%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%A4%E5%86%85%E8%A7%92%2C%E5%88%99%EF%BC%88+%EF%BC%89A.f%28sin%CE%B1%29%3Ef%28cos%CE%B2%29B.f%28sin%CE%B1%29f%28sin%CE%B2%29D.f%28cos%CE%B1%29%3Ef%28cos%CE%B2%292.%E8%AE%BEO%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E9%83%A8%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E5%90%91%E9%87%8FOA%2B%E5%90%91%E9%87%8FOC%3D-2%E5%90%91%E9%87%8FOB%2C%E5%88%99%E2%96%B3AOC%E5%92%8C%E2%96%B3AOB%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%AF%94)
1.偶函数y=f(x)在〔-1,0〕上是单调递减函数,又α,β为锐角三角形的两内角,则( )A.f(sinα)>f(cosβ)B.f(sinα)f(sinβ)D.f(cosα)>f(cosβ)2.设O是△ABC内部一点,且向量OA+向量OC=-2向量OB,则△AOC和△AOB的面积比
1.偶函数y=f(x)在〔-1,0〕上是单调递减函数,又α,β为锐角三角形的两内角,则( )
A.f(sinα)>f(cosβ)
B.f(sinα)f(sinβ)
D.f(cosα)>f(cosβ)
2.设O是△ABC内部一点,且向量OA+向量OC=-2向量OB,则△AOC和△AOB的面积比为( )
A.1 B.2 C.1/2 D.3/2
3.设i,j分别是平面直角坐标系内x轴,y轴正方向上的两个单位向量,若向量AB=i+2j,向量AC=3i-4j,则∠BAC的余弦值为( )
A.-根号5/5 B.根号5/5 C.-4/5 D.4/5
1.偶函数y=f(x)在〔-1,0〕上是单调递减函数,又α,β为锐角三角形的两内角,则( )A.f(sinα)>f(cosβ)B.f(sinα)f(sinβ)D.f(cosα)>f(cosβ)2.设O是△ABC内部一点,且向量OA+向量OC=-2向量OB,则△AOC和△AOB的面积比
α,β为锐角三角形的两内角
则α,β∈(0,90°)
偶函数y=f(x)在〔-1,0〕上是单调递减函数.则
在(0,1)上单增
必须知道α,β的关系!
2.C
使用向量的叉乘定理可以得到
OA X OA+向量OC X OA=-2向量OB XOC
即OA X OC=-2向量OB XOC
而|OA X OC|=|OA|*|OC|sinAOC
|OA X OB|=|OA|*|OB|sinAOB
则可得△AOC和△AOB的面积比为1:2
3,有余弦定理:
cos∠BAC=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB*AC
向量AB=i+2j,向量AC=3i-4j.
则BC=AC-AB=2i-6j
取模:
|AB|^2=5
|BC|^2=40
|AC|^2=25
则cos∠BAC=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB*AC=-根号5/5
补充
(1) A
90<α+β<1800<90-β<α<90
=> sin(90-β)
所以f(sinα)>f(cosβ)