已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1对于x∈R恒成立,且f(x)>0,则f(119)=1f(x+2)=1/ f(x),∴f(x+4)=1/f(x+2)=f(x),所以周期T=4,f(119)=f(3). 令x=-1,f(1)f(-1)=1,∴f(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 02:53:26
![已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1对于x∈R恒成立,且f(x)>0,则f(119)=1f(x+2)=1/ f(x),∴f(x+4)=1/f(x+2)=f(x),所以周期T=4,f(119)=f(3). 令x=-1,f(1)f(-1)=1,∴f(](/uploads/image/z/4113936-0-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%EF%BC%88x%2B2%EF%BC%89f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D1%E5%AF%B9%E4%BA%8Ex%E2%88%88R%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E4%B8%94f%EF%BC%88x%EF%BC%89%EF%BC%9E0%2C%E5%88%99f%EF%BC%88119%EF%BC%89%3D1f%EF%BC%88x%2B2%EF%BC%89%3D1%2F+f%EF%BC%88x%EF%BC%89%2C%E2%88%B4f%EF%BC%88x%2B4%EF%BC%89%3D1%2Ff%EF%BC%88x%2B2%EF%BC%89%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%2C%E6%89%80%E4%BB%A5%E5%91%A8%E6%9C%9FT%3D4%2Cf%EF%BC%88119%EF%BC%89%3Df%EF%BC%883%EF%BC%89%EF%BC%8E+%E4%BB%A4x%3D-1%2Cf%EF%BC%881%EF%BC%89f%EF%BC%88-1%EF%BC%89%3D1%2C%E2%88%B4f%EF%BC%88)
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1对于x∈R恒成立,且f(x)>0,则f(119)=1f(x+2)=1/ f(x),∴f(x+4)=1/f(x+2)=f(x),所以周期T=4,f(119)=f(3). 令x=-1,f(1)f(-1)=1,∴f(
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1对于x∈R恒成立,且f(x)>0,则f(119)=1
f(x+2)=1/ f(x),∴f(x+4)=1/f(x+2)=f(x),所以周期T=4,f(119)=f(3). 令x=-1,f(1)f(-1)=1,∴f(1)=1,f(3)=.高一上的知识都忘了,我想问:1、f(x+4)=1/f(x+2)=f(x),为什么会想到f(x+4)根据什么?2、f(x+4)=1/f(x+2)这个相等是根据什么?3、令x=-1,f(1)f(-1)=1,∴f(1)=1为什么想到令x=-1?4、f(1)f(-1)=1,怎么根据这步得到f(1)=1的?
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1对于x∈R恒成立,且f(x)>0,则f(119)=1f(x+2)=1/ f(x),∴f(x+4)=1/f(x+2)=f(x),所以周期T=4,f(119)=f(3). 令x=-1,f(1)f(-1)=1,∴f(
1、这显然是一个发现规律然后解答的题目,这个题目的规律便是周期性 2、依据是:令x=x+2 (函数代换的思想) 3、前面已经得出:f(119)=f(3). 那么,显然要求出:f(3). 而3=2+1 ,显然要求出 f(1) 题目已经告诉我们该函数为偶函数,所以:令x= --1 就不用求f(2)而简便运算过程 4、f(x)是偶函数,且f(x)>0 所以:f(1)f(--1)=f(1)^2=1 即得:f(1)=1