二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示,则y的最大值为多少图像经过(-1,0),(0,3),(3,0)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 12:03:30
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二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示,则y的最大值为多少图像经过(-1,0),(0,3),(3,0)
二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示,则y的最大值为多少
图像经过(-1,0),(0,3),(3,0)
二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示,则y的最大值为多少图像经过(-1,0),(0,3),(3,0)
经过(-1,0),(3,0)
则可设:y=a(x+1)(x-3)
把点(0,3)代入得:3=-3a
得:a=-1
所以,y=-(x+1)(x-3)
整理得:y=-x²+2x+3=-(x-1)²+4
所以,y的最大值为4
根据图像经过点(-1,0),(3,0)可设y=a(x+1)(x-3)
将点过(0,3),代入有
3=ax1x(-3)解得 a=-1
所以
y=-(x+1)(x-3)=-x²+2x+3=-(x-1)²+4
当x=1时,y的最大值为4.
5
带入法求解三元一次方程:
a-b+c=0
c=3
9a+3b+c=0
得方程 -(1/2)x(2) + (5/2)x + 3 = y
变形方程得:-x(2) + 5x + 6 = 2y -> (x+1)(-x+6) = 2y
(x+1)(-x+6)的两个根分别是 -1 和 6.也就是说 当x=2.5的时候,y有最大值
带入得 49/8