已知a,b,c都是有理数,且满足a/丨a丨+b/丨b丨+丨c丨/c=1,求丨abc丨/abc的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 17:00:16
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已知a,b,c都是有理数,且满足a/丨a丨+b/丨b丨+丨c丨/c=1,求丨abc丨/abc的值
已知a,b,c都是有理数,且满足a/丨a丨+b/丨b丨+丨c丨/c=1,求丨abc丨/abc的值
已知a,b,c都是有理数,且满足a/丨a丨+b/丨b丨+丨c丨/c=1,求丨abc丨/abc的值
a/丨a丨+b/丨b丨+丨c丨/c=1
则a、b、c中有两个>0,且有一个小于0
所以abc<0
所以丨abc丨/abc=-abc/abc=-1
a/丨a丨,b/丨b丨,丨c丨/c都只能为正负1;
要满足a/丨a丨+b/丨b丨+丨c丨/c=1,则至少其中两项为1,一项为-1;
因此可知abc中,有两个应该为正数,一个为负数,因此,abc为负数
所以丨abc丨/abc = -1
-1