作业帮1.设f(x)=sinx/3 cosx/3+根号3cos²x/3 将f(x)写成Asin(θx+Ф)的形式 并求其对象对称中心的横坐标2.设f(x)=asinwx +bcoswx (w＞0）的周期T=π 最大值f（π/12）=4（1）求w a b 的值（2）若a、Ф为方程f(x)=0的两
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 18:02:41
1.设f(x)=sinx/3 cosx/3+根号3cos²x/3 将f(x)写成Asin(θx+Ф)的形式 并求其对象对称中心的横坐标2.设f(x)=asinwx +bcoswx (w＞0）的周期T=π 最大值f（π/12）=4（1）求w a b 的值（2）若a、Ф为方程f(x)=0的两
1.设f(x)=sinx/3 cosx/3+根号3cos²x/3 将f(x)写成Asin(θx+Ф)的形式 并求其对象对称中心的横坐标
2.设f(x)=asinwx +bcoswx (w＞0）的周期T=π 最大值f（π/12）=4
（1）求w a b 的值
（2）若a、Ф为方程f(x)=0的两根 a、Ф中边不共线求 tan(a+Ф）的值
1.设f(x)=sinx/3 cosx/3+根号3cos²x/3 将f(x)写成Asin(θx+Ф)的形式 并求其对象对称中心的横坐标2.设f(x)=asinwx +bcoswx (w＞0）的周期T=π 最大值f（π/12）=4（1）求w a b 的值（2）若a、Ф为方程f(x)=0的两
f(x)=sinx/3 cosx/3+根号3cos²x/3
=1/2sin2x/3+根号3/2cos2x/3+根号3/2
=sin(2x+π/3)+根号3/2
对称中心横坐标
2x+π/3=kπ+π/2
x=kπ/2+π/12
f(x)=asinwx +bcoswx 可化为
f(x)=Asin(wx+Ф)
A=根号（a^2+b^2）
Ф=arctanb/a
周期T=π
w=2π/T=2
最大值f（π/12）=4
则
2*π/12+Ф=π/2
且A=4
解得：Ф=π/3,
则Ф=arctanb/a=π/3
b/a=根号3
则,b=2根号3,a=2
a、Ф为方程f(x)=0的两根
则.a,Ф相差kπ
即：a-Ф=kπ
则tan(a+Ф）=tan2Ф
而Ф为
f(x)=4sin(2x+π/3)=0的解
则Ф=kπ/2-π/6
则tan2Ф=-tanπ/3=-根号3
y=sinx/3 cosx/3+√3cos²x/3
=1/2sin2x/3+ +√3/2cos2x/3 +√3/2
=sin(2x/3+π/3) +√3/2
对称中心为2x/3+π/3=kπ
x=3kπ/2-π/2
T=π ,
w=2
f(0)=f(π/6) 得b=√3a
f(x)=2asin(2x+π/3)
a...
全部展开
y=sinx/3 cosx/3+√3cos²x/3
=1/2sin2x/3+ +√3/2cos2x/3 +√3/2
=sin(2x/3+π/3) +√3/2
对称中心为2x/3+π/3=kπ
x=3kπ/2-π/2
T=π ,
w=2
f(0)=f(π/6) 得b=√3a
f(x)=2asin(2x+π/3)
a=2,b=2√3
a=-2 ,b=-2√3
f(x)=0
x=kπ/2-π/6
a、Ф为方程f(x)=0的两根 a、Ф中边不共线
a=k1π/2-π/6
Ф=k2π/2-π/6,
k1与k2的为一奇数一偶数
a+Ф=kπ+π/2-π/3=kπ+π/6
tan(a+Ф）=√3/3
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