已知集合A={(x,y)| |x|+|y|=a>0},B={(x,y)| |xy|+1=|x|+|y|},若A∩B是平面上正八边形的顶点所构成的集合则a的值为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 15:01:50
![已知集合A={(x,y)| |x|+|y|=a>0},B={(x,y)| |xy|+1=|x|+|y|},若A∩B是平面上正八边形的顶点所构成的集合则a的值为](/uploads/image/z/4330805-5-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7B%28x%2Cy%29%7C+%7Cx%7C%2B%7Cy%7C%3Da%3E0%7D%2CB%3D%7B%28x%2Cy%29%7C+%7Cxy%7C%2B1%3D%7Cx%7C%2B%7Cy%7C%7D%2C%E8%8B%A5A%E2%88%A9B%E6%98%AF%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E6%AD%A3%E5%85%AB%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E6%89%80%E6%9E%84%E6%88%90%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%E5%88%99a%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%BA)
已知集合A={(x,y)| |x|+|y|=a>0},B={(x,y)| |xy|+1=|x|+|y|},若A∩B是平面上正八边形的顶点所构成的集合则a的值为
已知集合A={(x,y)| |x|+|y|=a>0},B={(x,y)| |xy|+1=|x|+|y|},若A∩B是平面上正八边形的顶点所构成的集合
则a的值为
已知集合A={(x,y)| |x|+|y|=a>0},B={(x,y)| |xy|+1=|x|+|y|},若A∩B是平面上正八边形的顶点所构成的集合则a的值为
点集A由顶点为(a,0)、(0,a)、(-a,0)、(0,-a)的正方形的四条边构成.
将|xy|+1=|x|+|y|变形为(|x|-1)(|y|-1)=0,
故集合B由四条直线x=1、x=-1、y=1、y=-1构成.
欲使A与B的交集为正八边形的顶点所构成,只有a>2或1