1、在关于x的一元二次方程a(1-x^2)-2√2bx+c(1+x^2)=0中,a,b,c是Rt△ABC的三条边,∠C=90°(1)求证:此方程必有两个不相等的实数根(2)如果这方程的两个跟为x1,x2,且x1^2+x2^2=12,求a:b:c2、已知梯形A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 05:29:34
![1、在关于x的一元二次方程a(1-x^2)-2√2bx+c(1+x^2)=0中,a,b,c是Rt△ABC的三条边,∠C=90°(1)求证:此方程必有两个不相等的实数根(2)如果这方程的两个跟为x1,x2,且x1^2+x2^2=12,求a:b:c2、已知梯形A](/uploads/image/z/4330908-36-8.jpg?t=1%E3%80%81%E5%9C%A8%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Ba%281-x%5E2%29-2%E2%88%9A2bx%2Bc%281%2Bx%5E2%29%3D0%E4%B8%AD%2Ca%2Cb%2Cc%E6%98%AFRt%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E6%9D%A1%E8%BE%B9%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E6%AD%A4%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BF%85%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%BF%99%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E8%B7%9F%E4%B8%BAx1%2Cx2%2C%E4%B8%94x1%5E2%2Bx2%5E2%3D12%2C%E6%B1%82a%EF%BC%9Ab%EF%BC%9Ac2%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A2%AF%E5%BD%A2A)
1、在关于x的一元二次方程a(1-x^2)-2√2bx+c(1+x^2)=0中,a,b,c是Rt△ABC的三条边,∠C=90°(1)求证:此方程必有两个不相等的实数根(2)如果这方程的两个跟为x1,x2,且x1^2+x2^2=12,求a:b:c2、已知梯形A
1、在关于x的一元二次方程a(1-x^2)-2√2bx+c(1+x^2)=0中,a,b,c是Rt△ABC的三条边,∠C=90°
(1)求证:此方程必有两个不相等的实数根
(2)如果这方程的两个跟为x1,x2,且x1^2+x2^2=12,求a:b:c
2、已知梯形ABCD中,BA‖CD,对角线AC,BD相交于E,过E作FG‖AB,交AD于G,交BC于F,且1/AB(AB分之1)+1/CD(CD分之1)=1/EF(EF分之1),若AB,CD为方程x^2-(2m+1)x+m^2=0的两个根.设EF为y求y与m之间的关系式及m的取值范围
已知梯形ABCD中,BA//CD,对角线AC,BD相交于E,过E作FG//AB,交AD于G,交BC于F,且1/AB(AB分之1)+1/CD(CD分之1)=1/EF(EF分之1),若AB,CD为方程x^2-(2m+1)x+m^2=0的两个根.设EF为y求y与m之间的关系式及m的取值范围
1、在关于x的一元二次方程a(1-x^2)-2√2bx+c(1+x^2)=0中,a,b,c是Rt△ABC的三条边,∠C=90°(1)求证:此方程必有两个不相等的实数根(2)如果这方程的两个跟为x1,x2,且x1^2+x2^2=12,求a:b:c2、已知梯形A
先给第1个吧
a(1-x^2)-2√2bx+c(1+x^2)=0化简成(c-a)x^2-2√2bx+(c+a)=0,
Δ=8b^2-4(c-a)(c+a)=8b^2-4c^2+4a^2
因为有a^2+b^2=c^2,得到Δ=4b^2>0(因为b是三角形的一边,必大于0),故此方程必有两个不相等的实数根
令x1=(2√2b+2b)/(2c-2a),x2=(2√2b-2b)/(2c-2a),
x1^2+x2^2=9b^2/(c-a)^2=12,代入a^2+b^2=c^2消去b,得到c^2-8ac+a^2=0
c=a或c=7a,由于c是直角三角形的斜边,所以c>a,所以取c=7a,那么b=4√3a,
a:b:c=1:4√3:7
第二题总觉得有问题,1/AB(AB分之1)+1/CD(CD分之1)=1/EF(EF分之1)这个条件貌似说不通,假设AB
2
啊啊啊啊
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