x²+y²-6x+4y+20 你能求出它的最小值吗?当x,y的值分别是多少

x²+y²-6x+4y+20 你能求出它的最小值吗?当x,y的值分别是多少
x²+y²-6x+4y+20 你能求出它的最小值吗?当x,y的值分别是多少

x²+y²-6x+4y+20 你能求出它的最小值吗?当x,y的值分别是多少
原式= (x²-6x+9)+(y²+4y+4)-9-4+20
=(x-3)²+(y+2)²+7
要得到最小值,平方的都=0= gf
得到x=3;y=-2
最小值是7

设W=x²－6x＋3²＋y²＋4y＋2²＋7
=﹙x－3﹚²＋﹙y＋2﹚²＋7≤7，
∴W的最小值=7.

x²+y²-6x+4y+20
=(x-3)²+(y+2)²+7
当：x-3=0 ，y+2=0 即：
x=3,y=-2时有最小值为7

原式=（x-3）^2+(y+2)^2+7 当且仅当x=3，y=-2的时候，原式取最小值为7