若奇函数f(x)在定义域上递减,则满足不等式f(1-a)+f(1-a²)<0的a的取值范围是什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 04:51:15
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若奇函数f(x)在定义域上递减,则满足不等式f(1-a)+f(1-a²)<0的a的取值范围是什么?
若奇函数f(x)在定义域上递减,则满足不等式f(1-a)+f(1-a²)<0的a的取值范围是什么?
若奇函数f(x)在定义域上递减,则满足不等式f(1-a)+f(1-a²)<0的a的取值范围是什么?
解由f(x)是奇函数
即f(-x)=-f(x)
所以由f(1-a)+f(1-a²)<0,
得:f(1-a)<-f(1-a²)
即f(1-a)
即1-a>a²-1
即a²+a-2<0
即-2<a<1
即-2<a<1.
因为f(x)是奇函数,所以x= 0时f(0)=0 即又因为f(x)是减函数,所以1-a>0时,f(1-a)<0,同理1-a^2>0,则f(1-a^2)<0太困了,不想打字,剩下的你自己算吧!
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